3-1 概述 3-2 平面四连杆机构的基本类型和应用 3-3 平面四连杆机构的演变 3-4 带曲柄的平面四连杆机构情况 3-5 平面四连杆机构的工作特点3-6 平面 3-1 四连杆机构设计概述 1、定义与分类 1、定义：若干部件全部由低副连接的平面机构，也称低副机构。1）按部件之间的相对运动分为：平面联动机构、空间联动机构。2）根据机构中部件的数量分为：四连杆机构、五连杆机构、六连杆机构等。依靠运动副元件的几何表面保持相互接触组件，制造容易，容易保证所需的制造精度。可以实现各种运动轨迹曲线和运动规律。它通常在工程中用作特定轨迹要求的执行。机制的缺点：可能会导致运动的累积误差较大。机械手机械手采用车内的联动机构。3-2 平面四连杆机构的基本类型及应用： 连杆-与机架连接的组件曲柄-全回转的连杆摇臂-前后摆动的连杆连杆-不与机架连接的组件机架-固定运动对名称：倒置) P45 图2-11 直动滑杆 直动滑杆机构 固定块机构) 曲柄摇杆摇杆机构 曲柄滑块机构 曲柄旋转导杆 旋转导杆机构 摇杆机构特点：曲柄与连杆共线一次，连杆一次重叠。另一根连杆与连杆不共线，不重叠。1）曲柄摇杆机构运动特性观察 2）双曲柄机构运动特性观察 铰链均为全圆回转铰链；连杆上的两个活动铰链为非圆形旋转铰链。连杆一次重叠。另一根连杆与连杆不共线铰链四杆机构有曲柄的条件，不重叠。1）曲柄摇杆机构运动特性观察 2）双曲柄机构运动特性观察 铰链均为全圆回转铰链；连杆上的两个活动铰链为非圆形旋转铰链。连杆一次重叠。另一根连杆与连杆不共线，不重叠。1）曲柄摇杆机构运动特性观察 2）双曲柄机构运动特性观察 铰链均为全圆回转铰链；连杆上的两个活动铰链为非圆形旋转铰链。
3）观察双摇杆机构的运动特性。连杆与左摇杆重合。连杆与右摇杆为共线特征：摇杆与连杆重合或共线。B'和B"这两个特殊位置是可以旋转的，此时AB杆与AD杆共线，因此AB杆只要能通过与框架共线的位置两次，杆 AB 杆一定是曲柄，当 AB 杆变成曲柄时，一定有 BCD，即在 090，γ=180-BCD 连杆线与从动杆线的锐角为传动曲柄摇杆机构2bc*cosδABD：当δ==180时，有γ=Min[δmin={[b]/2bc}δmax={[b]/2bc}4。曲柄摇杆机构最小传动角的确定 为了提高机械传动效率，最小传动角应处于较低的工作阻力。min=(a/b)min=[(a+e)/b]6。导杆机构最小传动角的确定：导杆机构的传动角γ等于90°。二、机构死点位置不计元件。在运动副中重力、惯性力和摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0（α=90）的位置时，无论驱动力或驱动扭矩对驱动有多大部分机构，无法驱动机构。运动时，这个位置称为机构的死点位置。
在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件时，从动件为摇杆，摇杆与连杆不共线或重合。CD结论：当=90（γ=0）时，即连杆与曲柄出现共线重合时，机构出现在死点位置。从动件为曲柄，曲柄与连杆共线或重合时为双曲柄机构和双摇杆机构。结论：双曲柄机构中无论用哪个曲柄作为原动机，都没有死点；双摇杆机构中无论是哪个曲柄机构，当连杆作为原动机时，都有一个死点；机构是否有死点的判断：如果原动机往复运动，会有死点；位于连杆与从动件共线重合的位置。因此，曲柄一般用作原动机。导杆机构（曲柄为主动部分） 导杆机构（摇杆为主动部分）B1有死点位置，无死点位置。死点位置的应用 杠杆式张紧卡钳飞机机轮 3-6 平面四连杆机构设计 1. 四连杆机构设计的基本问题及方法 根据机构提出的运动条件，确定运动学尺寸机构，并画出机构运动示意图。1. 基本问题 1) 实现刚体给定位置的设定 2) 实现预定运动规律的设计 3) 设计门开闭机构搅拌机构实现预定运动轨迹 4) 实现综合的机构设计功能 飞剪 剪切机构 其他 要求： 1) 需要一定的连杆为曲柄。3）实验方法：进行试验和模型试验，得到机构的运动参数。优点：直观简单缺点：精度低，适合近似设计或参数预选学习原理，用几何绘图法解决。
优点：直观、方便、易于理解、求解速度快缺点：精度低旋转中心（固定铰链点）已知：连杆BC的三个位置是为该铰链的四杆机构12设计的。连杆的两个位置是已知的——无限解。对于唯一的解决方案，需要附加条件。已知连杆三位-唯一解已知连杆四位-无解曲柄摇臂机构已知条件：摇臂长度LCD、摆角和行程速比系数K 180K -1 K+1 BCAD AB分析C1 B1C2 B2 90-90- AB=(AC2-AC1)/2 BC=(AC1+AC2)/2 AC1=BC-AB AC2=BC+AB 180 (K-1) ( K+1) ABAD B1C2 B2 90-90- 设计步骤： A的位置不同，最小传输角度不同，（2）曲柄滑块机构（P66例2-1） 已知：C位置（行程H）铰链四杆机构有曲柄的条件，e，KB1 C2曲柄滑块机构已知条件：滑块行程H，偏移距离e和行程速比系数 K 点 A 的直线相交于两点；计算θ=180(K-1)/(K+1)；导杆机构已知： ADAD BD AD AD AB 3. 根据给定的两连杆机构设计四杆机构 1）刚性倒置法 如果机构的第i个位置AB D 重叠，则称为“刚性反演法”。
1i 给定两根连杆 B1 B2B3 E1 E3 AA B3E3 C1 E2 j1 j2j3 B1 ddxx OO yy aa cc bb dd BB CC AA DD jj 上的三对对应位置的设计问题 问题：如果连杆 AB 的长度未知，则刚性反演法不能用于刚性反演法设计。考虑解析法——向量投影法向量投影法。dd xx OO yy aa cc bb dd BB CC AA DD jj sin cos cos cos cos(cos cos cos(cos cos 因为: 因为: so: so: 消去d 有: and as well as: 公式推导: 公式推导：闭向量四边形投影法 闭向量四边形投影法求解铰链四杆机构 铰链四杆机构已知已知：机构中AB（或DC）的方向与原假设方向相反；2.当aa, , bb, , cc, , dd, , jj 00 00 等6个参数的给定值增加时，连杆标记线的给定位置数（jj ii ii）也可以减少。机构中AB（或DC）的方向与原假设方向相反；2.当aa, , bb, , cc, , dd, , jj 00 00 等6个参数的给定值增加时，连杆标记线的给定位置数（jj ii ii）也可以减少。
即：已知数据（对）的总数必须为66；3、连杆给定位置过多，无解；意思是：平面 四连杆机构平面 四连杆机构不能实现太多连杆给定的位置数。解决方法：使用逼近的方法，比如函数逼近函数逼近（给定位置）。2.4 2.4 2.4.1 刚体位移矩阵 2.4.2 刚体导向机构设计 2.4.3 轨迹生成机构设计 2.4.4 函数生成机构设计 2.4.5 平面多杆机构设计 几何和解析方法。解析法解析法是根据运动学原理建立设计方程，然后解析求解。该解析方法适用于求解更一般的连杆机构尺度综合问题、较为复杂的机构构型和各种运动性能要求下的尺度综合问题。解析法解析法可分为精确点法综合精确点法综合和近似综合近似综合两种求解过程。前者基于精确满足多个机构的运动要求，建立了综合解析公式，后者基于机构所能达到的运动与机构所需运动的偏差表达式，建立了机构的综合数学解析公式。 . 近似合成一般可以考虑更多的运动需求，有利于充分利用机构的运动特性。联动机构的解析综合解析综合根据所使用的数学工具，有不同的数学表达方式和运算形式。
刚体位移矩阵法 刚体位移矩阵法由于便于计算机数值求解，被广泛应用于连杆机构的综合。2.4.1 2.4.1 位移矩阵法 位移矩阵法：利用位移矩阵合成机构大小的方法。方程以恒定杆长度或角度作为约束条件建立。具有很强的通用性和适用性。但是，不能考虑机构的运动和传力性能。使用场合使用场合：在平面上固定坐标系数xOy，
求解的关键是设计相应的连杆并讨论其设计方程，即位移约束方程。1i1i 1. 刚体导向机构设计方程 刚体导向机构设计方程（位移约束方程） PP ii SS 11 xxyy 显然： (x Bi (i=2,3,…n)1, RR--RR 连接框架连杆连杆（导杆）的位移约束方程 位移约束方程 铰点B同时也是连杆连杆连杆和刚体（连杆）上的定点定点 位移约束方程 位移约束方程- 也称为“定长方程定长方程”CC 22 CC C1C1 C1C1 CCjj 2，PP--RR 连杆连杆（导杆）位移约束方程 SS 22 1j1j PP jj SS jj PP 11 SS 11 ddBB 11 AA 这是C点的位移约束方程——又称“定坡方程定坡方程” . 杆上的固定点 BC)。二、刚体导向机构的运动设计 2、刚体导向机构的运动设计 11、RR--RR导杆导杆BiBi (i=2,3,... ,n) (3)根据对杆件定长条件，得到导杆的(n-1)个约束方程为(i=1,2,3,…,n)，与刚体位移矩阵D1i B1，之间的关系公式为(i=2,3,...,n) (4) 将步骤(2)得到的x Bi Bi (i=2,3,...,n)代入上式，得到( n -1) 设计方程。
(5)求解上述(n-1)个设计方程，可以得到未知数。22、PP--RR导杆、导杆、PR连杆导杆的(n-2)个约束方程是CiCi C1)的关系，设计曲柄滑块机构，要求能导杆平面通过以下三个位置：P(3.0,2.0), 12=30 13=60。1. 导向滑块（PR 导向杆）设计 根据已知条件，求刚体位移矩阵 D 12 cossi C1) 代入约束方程 C1=4.4262 2. 导向曲柄设计 (, 导向曲柄 (RR- -RR) ) 设计 (i=2,3,...,n) 取曲柄固定铰链中心 A 11686 由以上计算结果可计算出各部件的相对尺寸为： 8527 90sin (因为 lBC AB+ e, 曲柄存在. 设计结果 2.4.32.4.
2.讨论解决方案根据给定轨迹上若干点P 2,...,n)的位置坐标xPi 1i1i (i=2,...,n)，未知和未知}}，要求设计四杆机构。2.曲柄滑块轨迹生成机制 2.曲柄滑块轨迹生成机制讨论：未知数为7+(n-1)；方程的个数为2(n-1)，所以：当n=8时，只有一组解，即轨迹上最多可以实现8个给定点。CiCi BiBi (i=2,3,...,n) 约束方程转移矩阵 2.4.4 2.4.4 问题描述：要求输入构件和输出构件的运动重现一定的函数关系在本章中，输入/输出组件特指连杆，如：曲柄曲柄、摇杆、滑块滑块想象一下：铰链四连杆铰链四连杆功能产生机构曲柄滑块曲柄滑块功能产生机构功能产生机构33 ss jj 22 11 33 ss jj 22 11 1.四连杆铰链一、四连杆铰链功能产生机构函数生成机制根据给定的函数 y=F(x) 和 j1i(y) 确定输入和输出分量的一些对应位置。j 1i 1i(i=2,3,…,n)（即n-1个精确点）计算相对位移矩阵Dr1i，其中包含四个未知数xB1 C1。当 n=55 时，存在唯一的 BiBi 确定 2。 Crank- 曲柄滑块函数生成机制 函数生成机制 BiBi CiBi CiBi 给出两个固定铰点 A(0, 0)、D(1, 0) 和三个两连杆在车架上的对应位置对，
尝试设计一个铰链式四杆机构。A(0,0) 4560 9090 120 1. AB 到 CD 的相对位移矩阵 DAB12 90si 9060 cos( 9060 si 90cos 9060 si 9060 cos( 12AB 3. 将以上两式得到的 xB2', B3' 代入“刚性逆” B = 45 用于转动后的导杆”), C1 = 2.109, y C1 = -0.500 机构中每个杆的长度为 414 9090 120 A(0,0)
