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第八章平面连杆机构及其设计
本章知识点
本章的主要知识点是：
1、平面四连杆机构的基本形式及演变；
平面四连杆机构的基本形式是平面铰链四连杆机构，其他形式的四连杆机构可视为它的进化形式。
铰链式四杆机构可以通过四种方式演变成其他形式的四杆机构。即①以不同的构件为框架；
②将旋转副改为动副；③棒状构件和块状构件可互换；④销子变大。
2、四连杆机构的一些基础知识；
1) 组件和运动学的子名称
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组件名称：
连杆 - 连接到框架的组件
曲柄 - 用于全旋转的连杆
摇杆——前后摆动的连杆
联动 - 未连接到框架的成员
运动子名称：
旋转副（也称为铰链）
移动副
"
2）平面四连杆机构曲柄情况： a．Lmax + Lmin≤ Lm（棒材长度条件）；湾。Lmin 不得为连杆。
3）快速返回运动和行程速比系数
极限位置：曲柄与连杆共线时摇杆在机构中的位置。由于机构处于极限位置，因此也称为此时机构的位置。
极位角θ：机构处于两个极端位置时，曲柄线与曲柄线的锐角。
快速返回特性：在曲柄以相同速度旋转的情况下，往复从动件的不同速度的运动通常称为快速返回运动。
4）压力角、传动角和死点。
压力角α：力F的作用线与施力点的绝对速度V之间的锐角。传递角：压力角的补角。
角度越大，越有利于机构的传动。在联动机构中，常用的传动
用角度的大小和变化来衡量机构传力性能的优劣。为了使机构的传动质量好，应确定机构的最小传动角度。最小驱动角出现在曲柄与框架共线或重合的地方。
min=min[180 - ′ , ′] , 式中 ′ 为曲柄与机架共线时连杆与随动件之间的夹钳
内角。
5）死点：当=0°（α=90°）时，连杆作用在从动件上的力通过从动件的转动中心，从动件不能移动。此时，该机构被称为处于死点位置。
死点位置的确定：在四连杆机构中，当从动件与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。
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3、平面四连杆机构的基本设计方法。
连杆机构的设计方法有图解法、解析法和实验法。考试主要以图表为主。
-
平均速度（或从动件的角速度）
花费）
? =
=
180°+θ 180°-θ
图解法的主要内容有：
(1)通过知道连杆和活动铰链的位置找到固定铰链
已知连杆的两个位置 - 无限解。独特的解决方案需要额外的条件
知道连杆的三个位置 - 唯一的解决方案
已知连杆四个位置——无解
—
（2）知道连杆EiFi和固定铰链的位置找到活铰链（使用相对运动分析法或反转法）
反转法的原理：当整个机构加入共同运动时，虽然各部件的绝对运动发生变化，但部件之间的相对运动不变，因此各部件的相对大小不变。因此，转换机构的设计与原机构的设计完全相同，从而可以将活动铰链的求解问题转化为固定铰链的求解问题。
(3)根据给定的行程速比系数K等条件设计四连杆机构
先根据行驶速比系数K计算磁极角，再根据题中给出的几何关系求解。我们用以下两种情况来说明这个问题：
C 2
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乙 1
相对运动分析
如左图，站在架子上看：B点绕A点顺时针旋转，C点绕D点顺时针旋转。
站在连杆上观察：从位置 1 到位置 2，
&
∠ABC增大，∠BCD减小，即A点和B点顺时针方向
转动，C点和D点顺时针转动。
如果我们知道 EiFi 的两个连杆位置，就可以确定机构在某个位置时活动铰链所在的直线；如果
知道了 EiFi 的三个连杆位置，我们就可以确定活动铰链在某个位置的点。
F
1
F 2 a 设计步骤：
◆ 连接E1A、F1D、E2A、F2D（或E3A、F3D；
◆刚体，（或），将E1F1和E2F2分别叠加在E3F3上，得到A1'、D1'、A2'、D2'点；
◆ 连接A1A2、A2A3、D1D2、D2D3，分别作垂直平分线，得到交点B3、C3；, ◆ 连接 AB3、DC3、B3C3、B3E3 和 C3F3 以获得所需的机制。
◆ 根据图中的线长，乘以比例，得到各元件的尺寸。
一。曲柄摇杆机构
]
二。曲柄滑块机构。
已知条件：操纵杆长度 LCD、摆角 j 和行驶速比系数 K
一个。分析
θ= ×180°
K-1
K+1
湾。找到点 A 的位置
C。设计步骤
●已知条件的线性化；
●由K计算θ；
●通过C1（或C2）点为连接C1和C2的垂线，通过C2为
∠ C1C2M=90°-θ 与垂线相交于N点；
●作外接圆△C1C2N——曲柄转动中心A点所在的圆——无限解；
●利用附加条件获得唯一解；
已知条件：滑块行程H、偏移距离e和行程速比系数K
1.计算θ=180(K-1)/(K+1)；
2. 选择标尺mL，将已知条件线性化；
3. 分别通过C1和C2使射线C1O和C2P，使得∠C1C2P = ∠C2C1O
= 90°-θ，得到交点N；
4、以N点为圆心，NC1为半径，画一个圆——A点所在的圆，
并在两点与 A 点的直线相交；
^
本章难点总结
8.2.1 重点和难点知识点总结
本章的难点在于四杆机构平面设计中活动铰链位置的解决。测试中使用的方法主要是反演法。
8.2.2 本章重难点示例说明
【例1】如图所示，已知车架AD=50mm，摇杆CD距车架最近限位位置β=45°，
CD=40mm，设机构为曲柄摇杆机构，行程速比系数K=，用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度，画出机构图。
&
分析：给定本题的行驶速比系数，要求我们设计一个四连杆机构。这类题在考试中经常遇到。
(1) 按μ=0.001m/mm绘制。
根据θ=180°(K-1)/(K+1)，求θ=30°，令∠C1AC=30°，以D为圆心，DC长度为半径的圆弧交于C1点；
(2) 以A为圆心，AC为半径画一条圆弧，在E点与AC1相交，则LAB=LEC1/2=*46/2=0.023m。
(3) 以A为圆心，以LAB/μ==23mm为半径作圆，AC的延长线与B点相交，则
LBC=μ*B1C1=*59=0.059m
LAB=0.023m
》
LBC=0.059m
【例2】如图所示铰接四杆机构，已知L AB=30，L BC=110，L CD=80，L AD=120，杆件1
为原动机。
(1)判断组件1是否可以成为曲柄；
(2) 用图表法求出杆件3的最大摆角ψmax；
(3) 用图形法求最小透射角γmin；
(4)当成员a、b、c、d分别固定时，分别得到什么样的机构
】
分析：本题考察四连杆机构的基本特点，要求学生对四连杆机构的特点有更清晰的认识。
(1)根据铰链四杆机构曲柄存在的条件进行分析。La+Ld=30+120=150mm Lb+Lc=110+80=190mm La+Ld ﹤Lb+Lc
】
并且构件1是连杆，因此构件1可以是曲柄。
(2) 当曲柄和连杆处于两个共线位置时铰链四杆机构有曲柄的条件，摇杆两个位置之间的夹角为ψ max 。(3)曲柄与车架共线的两个位置中的一个具有最小的传动角，当机构处于AB 2C 2D位置时，具有最小的传动角。
小透射角γ min
(4)固定构件a时，得到双曲柄机构；当固定构件b时，得到曲柄摇杆机构；固定构件c时，得到双摇杆机构；当固定构件d时，得到曲柄摇杆机构。
|
【例3】如图所示的四连杆机构，连杆长度为a=45mm，b=55，另外两连杆长度为：c+d=125mm，需要曲柄摇杆机构, c 和 d 的长度应该是多少
,
乙 1
分析：本题主要考察曲柄的连杆长度情况。这个知识点很简单，也很重要。
根据曲柄工况：Lmim+Lmax≤L2+L3，Lmin为连杆，可得
]
如果a=Lmin，d=Lmax，b=L2，c=L3，
那么a+d≤b+c (1)
考虑极限状态为 a+d=b+c (2)
而c+d=125，所以d=125-c (3)
将(3)代入(2)得到：a+125-c=b+c
2c=125+ab=125+45-55=115
所以 c=125/2=(mm)
d==（毫米）
[
同理，若c最大，则d=57.5mm，c=67.5mm。
本章典型题库
8.3.1 作业
1、曲柄摇杆机构改成双摇杆机构时，应采用原机构的_____作为机架。
2、曲柄滑块机构中，滑块为主动件，曲柄为从动件。当曲柄与连杆共线时，机构处于_____位置，此时机构的传动角为_____度。
3、制定传动方案时，如需将主动件的连续转动改为从动件的往复运动，尽量选用_____机构和_____机构两种机构。
四、四连杆机构的基本类型有哪些
5.谈谈联动的优缺点。
.
6、在图中所示的曲柄摇杆机构中，行程比系数已知
, 车架 l AD =100mm , 曲柄
作为主动部分，当摇杆处于右极限位置时，曲柄 AB 2 与车架的夹角为 30o
铰链四杆机构有曲柄的条件，当操纵杆在最左端位置时，压力角
. 查找：在图表上画出曲柄
，连杆C和摇杆CD的杆长，写l AB = l BC =
液晶显示器 =
8.3.2 作业答案 1. 摇杆 2．死点；0 3.曲柄滑块；凸轮
4.曲柄摇杆机构；双曲柄机构；双摇杆机构；曲柄摇杆机构；
5、优点是：1）承载能力高（联动机构中的运动副一般较低），磨损少，易润滑；2) 制造简单；3）两个部件之间的接触是通过几何闭合来实现的；4）实现多重运动规律和轨迹要求。缺点是：1）传输路径长，容易产生较大的错误累积；2）产生的惯性力不易消除，不适合高速运动。
6.问题的解决方法如图。AB 1C 1D 和 AB 2C 2D 是所需机构的第一和第二位置。每根杆的长度如下；
l AB =AB 1·
l
l CD =C 1D ·l
l 广告 = 广告 ·
l
一个
D
30
○
乙二
一个
D
30o
36o
54o
乙 1
60o
乙二
C 1
乙
C 2
