环套杆的机械难点在于杆对环的弹力方向的确定。
示例：如图所示，
两根固定的光硬杆OA、OB形成θ角，杆上设置光环P、Q。稳定时灯丝上的张力是多少？
示例：如图所示，
两个可以看作质点的小球A和B穿在一根固定的、足够长的粗横细杆上。A、B与细棒的动摩擦系数为μA=μB=√3/2。不可伸长的轻型绳索通过光滑轻便的滑轮与 A 和 B 相连。用外力F?拉动滑轮，使A、B沿杆匀速运动。光绳两端与杆的夹角为α=30°，β=60°，则mA:mB等于(CD)
A.2：√3
B.1:2√3
C.3√3:1
D.3√3:5
示例：垂直细杆上有一个 1kg 的小环。环的左侧系有刚度系数为 k=500N/m 的轻弹簧。已知弹簧与垂直方向的夹角为 θ=37° ，圆环始终是静止的，那么下面的分析是正确的 ()
A、当弹簧伸长x=2.5cm时，圆环与立杆的摩擦力为零
B、当弹簧伸长x=0.5cm时，环与立杆之间的弹力F=1.5N
C、保持弹簧的伸长率不变，适度减小θ，环与细杆之间的弹力变小
D、保持弹簧的伸长率不变，适度减小θ，环与细杆的摩擦力变小
示例：如图所示，
固定在垂直平面上的光环最高点有一个光滑的小孔。将一个质量为 m 的小球放在环上。细线的下端系在小球上，上端用手穿过小孔。拉住。现在拉细线，使球沿着环慢慢向上移动。在运动过程中，手对线的拉力F和轨道对球的弹力F的大小变化为（C）
AF保持不变，FN增加
BF不变，FN减小
CF 减小，FN 不变
DF增加，FN减少
示例：如图所示，
光绳的两端分别系在环A和球B上仰卧板弹簧杆，环A套在粗水平直杆MN上。现在用水平力F在绳子上拉一点O，使球B从实线位置慢慢上升到图中虚线位置，但圆环A始终保持在原来的位置。那么在这个过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化为（B）
Af不变，N不变
Bf 增加，N 不变
Cf 增加，N 减少
Df 不变，N 减小
示例：一个光滑的圆环固定在一个垂直平面上。两个小球 A 和 B（中间有一个孔）放在环上。A 和 B 用一根绳子连接起来。它们位于图中所示的位置。
它在就位时可以保持静止。在这种情况下，球B和圆环中心O在同一水平面上，AB之间的绳子处于笔直状态，与水平线形成30°的夹角。假设球 B 的质量为 2kg，求绳子对球 B 的拉力和球 A 的质量。
示例：如图所示，
一个质量为 m 的小球带正电荷，电荷量为 q。小球中间有一个孔，小球套在一根足够长的绝缘细棒上。杆与水平方向夹角θ，与球的动摩擦系数为μ。在沿水平方向的磁感应强度为 B 的均匀磁场中。如果球从没有初速度的高处释放，已知重力加速度为g，球在滑动过程中的最大加速度为____和运动速度。最大值为____。
示例：如图所示，
两个环A和B分别设置在两个倾斜角度相同的滑杆上，两个物体C和D分别用细线悬挂在两个环上。当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬挂线垂直于杆，B 的悬挂线垂直向下。下列说法正确的是（C）
AA环与滑杆之间有摩擦
BB环与滑杆之间无摩擦
CA 环做匀加速直线运动
DB 环做匀加速直线运动
示例：如图所示，
固定的斜光杆上覆盖有质量为 的圆环，圆环滑动时，圆滑至圆杆底端时速度为零（C）。
A：环的机械能守恒
B：弹簧的弹性势能先增大后减小
C：弹簧的弹性势能变化mgh
D：当弹簧的弹性势能最大时，环的动能最大
例子：对于一根长光绳，一端在水平光滑的横杆上覆盖一个光环（光绳和光环的质量可以忽略不计），另一端连接一个质量为m的小球。一开始，将球绑起来。将绳子拉紧并转动到与横杆平行的位置仰卧板弹簧杆，然后轻轻松开，当绳子与横杆成θ角时，如图所示，
球的速度水平方向分量的大小为___，垂直方向的分量大小为___。
示例：如图所示，
将带负电的滑环置于水平且足够长的粗糙绝缘棒上，将整个装置置于如图所示方向的均匀磁场中。现在让滑环获得一定的初速度v?并向右移动，那么滑环在杆上的运动可能为（ABD）
A. 始终保持匀速运动
B. 开始做减速运动，最后靠在杆上
C.先做加速运动，最后做匀速运动
D.先做减速运动，最后做匀速运动
示例：如图所示，
它是一个垂直放置的圆环，小球放在圆环上，可以在圆环上做圆周运动。现在给小球一个初速度，让它在圆环上做圆周运动，然后小球在最高点做圆周运动。弹力的方向是什么？
【分析】重力mg与mv?/R的比较。
示例：如图所示，
在半径为 R 的光滑圆环上设置一个质量为 m 的小圆环。当圆环以角速度 ω 绕圆心的垂直轴旋转时，求小圆环距圆环最低点的高度戒指。
