动态减振器基本原理动态减振器基本原理图：动态减振器基本原理动态减振器基本原理：基本原理是利用弹性元件和阻尼元件将辅助质量连接到振动系统 一种减振装置。如上图所示，其动态运动方程为：主系统幅值B1在激振力幅值P0作用下主系统的静位移比。动态减震器的基本原理以λ为横坐标，B1/δst为纵坐标绘制。如下图所示。主系统幅频响应曲线动态减振器基本原理讨论：1、不管阻尼ζ是多少，幅频响应曲线经过P和Q两点，即频率比位于P，Q。当两点Q的频率比为λ1、的值时λ2，主系统受迫振动的幅值与阻尼 ζ 无关。2、令ζ=0的B1/δst的值等于ζ=∞的B1/δst的值，可以得到P和Q的横坐标值λ1、λ2。动态减振器的基本原理3、由于无论ζ值是多少，幅频响应曲线都经过P点和Q点。因此，B1/δst 的最高点不会低于 P 和 Q 的纵坐标。因此，B1/δst 的最高点不会低于 P 和 Q 两点的纵坐标。为了获得良好的减震效果，应尽量减少P点和Q点，使其相等，成为曲线上的最高点。 work shows that in order to make P and Q equal, the ratio α be , and the ratio ζ be in order to make P and Q the point.

计算最优减振器阻尼比ζop和相应的阻尼系数Cop： Cop=2 m2 ω'n2 ζop 最后，Cop选择减振器中油的粘度。离心控制器工作原理图 离心控制器： 离心控制器 离心控制器 运动微分方程： 飞轮运动微分方程 飞轮运动微分方程 调节套筒与蒸汽阀的关系： 离心控制器 微分方程离心控制器的运动：其中b是摩擦系数，k是比例常数，ψ*是ψ的平均值整个机器-调节器系统的微分方程是： 如果φ=ψ'，则有：

2：降低摩擦系数b对稳定性不利。3：减小飞轮的惯性力矩J对稳定性不利。4：减小不平衡 ν 不利于稳定性。两个主题： 1：缓冲（摩擦）是一个正常运作的敏感调节器的一个非常重要的部分磁流变减振器 档，总之，没有无缓冲的调节器。2：非定向调节器（零不平衡调节器）即使有缓冲器也不适用。简而言之，没有不平衡的调节器。磁流体阻尼器动态模型二自由度悬挂模型的特点：体积小、功耗低、阻尼力大、可调范围宽、频率高、适应面大。磁流体减振器动力学方程 运动微分方程：z(速度)=-γ×abs(x(速度)-y(速度))×z×abs(z)n-1-β（x(速度)-y(速度))×abs(z)n+ a×(x(速度)-y(速度))) a=a(u)=aα+abu；c1=c1(u)=c1α+c1bu；c0=c0(u)=c0α+c0bu 参数 u 由以下公式确定： u(speed)=-η(uv) （v 是当前驱动器上的电压）。z(速度)=-γ×abs(x(速度)-y(速度))×z×abs(z)n-1-β（x(速度)-y(速度))×abs(z)n+ a×(x(速度)-y(速度))) a=a(u)=aα+abu；c1=c1(u)=c1α+c1bu；c0=c0(u)=c0α+c0bu 参数 u 由以下公式确定： u(speed)=-η(uv) （v 是当前驱动器上的电压）。

磁流体阻尼器机械结构1.孔板2.密封件和导向件3.线圈引线4.磁流变流体5.线圈套管6.磁流体工作方式氮气蓄能器减震器1.流动方式：两极板固定，可使用流动方式设计阻尼器、减震器等。S 磁场压力 N 流动模式的压差分为两部分：由磁流变流体的粘度引起的压差ΔPη和由磁场引起的压差ΔPτ。铁磁流体减振器的磁流体组成：1、在磁场中能产生极化的离散粒子，可极化粒子——铁磁性和顺磁性球形粒子，其直径一般为1~10μm。2、载液应具有良好的温度稳定性、阻燃性、不易造成污染。一般使用煤油、硅油、合成油等。3、稳定剂，确保磁流变液具有良好的沉降稳定性和聚集稳定性。基本设计要求： (a) 无毒、无害、无污染；(b) 稳定、可靠、无沉淀；(c) 低功耗、低磁场的磁流变效应；(d) 宽温度范围（-40~150oc）；(e) 无磨粒；(f) 无腐蚀性；(g) 快速反应；(h) 低价。磁流体减振器的工作方式2.剪切方式：

主要参考文献1.郭泰雷，胡海燕，基于磁流变阻尼器的汽车悬架半主动控制研究——建模与自适应控制。振动工程学报，2002.3，P10~14。2. G.etal、产量和 :A 。J.Rheol,1997;41(30):P687~704. 3.廖昌荣、陈伟民、于淼等，汽车磁流变减振器设计准则探讨。中国机械工程，2002.9 P723~726. 4.王秀勇，陈正清，何旭辉等，斜拉桥风雨振动控制智能阻尼技术，振动与冲击，2002 Vol.21 No.3:26~30. TMD 减震器 TMD 减震器机械结构：1.粘性阻尼2.弹簧3. 质量TMD减震器动力学模型动力学模型图：TMD摆动式减震器TMD摆动式减震器机械结构：离心摆式减震器动力学方程： 其中：ω为圆盘的转速；R是圆盘的半径；L是长度，m是振动器质量。离心摆式减振器的机械结构：电液可变阻尼减振器 电液可变阻尼减振器 机械结构：电液可变阻尼减振器 工作原理及特点 工作原理：由三部分组成：双杆液压缸、旁通管路和电液比例伺服阀。离心摆式减震器动力学方程： 其中：ω为圆盘的转速；R是圆盘的半径；L是长度，m是振动器质量。离心摆式减振器的机械结构：电液可变阻尼减振器 电液可变阻尼减振器 机械结构：电液可变阻尼减振器 工作原理及特点 工作原理：由三部分组成：双杆液压缸、旁通管路和电液比例伺服阀。离心摆式减震器动力学方程： 其中：ω为圆盘的转速；R是圆盘的半径；L是长度，m是振动器质量。离心摆式减振器的机械结构：电液可变阻尼减振器 电液可变阻尼减振器 机械结构：电液可变阻尼减振器 工作原理及特点 工作原理：由三部分组成：双杆液压缸、旁通管路和电液比例伺服阀。

气缸内充满高纯度、高粘度的油压。旁通管由连接缸体两个腔体的细管和调节桥流向的阀块组成。电液比例伺服阀由伺服阀和伺服阀控制器组成。还有一个用于监测系统压力的油压表和一个通过快速连接塞补充液压油以维持系统压力的注油孔。可调阻尼力是通过调节伺服阀的控制电压来调节活塞头的压差来产生的。电液可变阻尼减振器工作原理及特点2.工作特点：在低频（2Hz）或大电压时，

m1：上阻尼器的质量；M：飞轮转子质量；m4：下阻尼器的质量；Jp：飞轮极转动惯量；Jd：飞轮中心转动惯量；l：飞轮高度；Ω：飞轮转速；K1：上阻尼刚度；C1：上阻尼系数；K2：磁轴承刚度；K3：轴刚度小；K4：较低的阻尼刚度；C4：上阻尼系数。(r=xj+iyjj=1,2,3,4） 电磁阻尼减震器动态模型 电磁阻尼减震器模式：工作原理：整个结构置于高真空环境下的保护套内。有飞轮上端的永磁轴承，卸载70%的转子质量，永磁轴承的上磁环悬挂在上减振器壳上，在减振油中轻微振动。下端通过弹性小轴支撑在螺杆流体动压轴承上。轴承与下阻尼振动体固定连接。下减振器振动体通过带多根肋的弹性鼠笼固定在减振器壳体上，弹性鼠笼起定心作用，为减振器提供径向刚度。机壳内的油膜受到阻尼振动体的挤压，产生油膜反作用力。主要参考文献1.戴兴建，魏海刚，沉祖培，储能飞轮支撑系统的进动模阻尼研究，振动工程学报，2002.1，P98~101。2. TM，赫尔 JR，KL 等。使用高温超导。IEEE on , 1999:9(2):297-300. 3.姜树云, 魏海刚,

电流变减振器 电流变减振器的特点： 电流变液是一种能源材料，它是由细小的固体颗粒（1~100μm）均匀分散在低电导率或绝缘的低粘度母液中制成的悬浮液。当对悬浮液施加电场时，液体的表观粘度会增加几个数量级。当电场强度达到一定值时，悬浮液迅速由液态转变为固态，并具有抗剪切力；当外部电场被移除时，它会迅速恢复为液体。具有粘度可变、快速可逆变化、能耗低、电脑化方便等特点。控制等优点，适用于振动控制。电流变减振器 电流变减振器成分：1、基本流体（分散介质）：绝缘性好，零电场下粘度低，最常用的是硅油。2、固体颗粒（分散相）：需要小粒径和高介电常数。

常用的有有机半导体、硅酸盐、淀粉等有机含水材料、硅胶、微晶等无机含水材料。3、添加剂：固体或液体表面活性剂。性能好的电流变液粘度系数小，零电场屈服应力低；电流变效应明显，达到固化强态的电场强度低；基液绝缘性好，化学性质稳定；无沉淀、无毒、无腐蚀、物美价廉、无需水。主要参考文献1、王茂华，张永亮，于俊义，铣床振动控制用电流变阻尼器的实验研究，中国机械工程，2002.8 vol13，P650~653。2、 魏陈功，张少华，电流变技术及其工程应用。中国机械工程, 1996, 7 (1）: 16~23. 阻尼测试仪 液体阻尼测试仪的工作原理如下图所示： 阻尼测试仪的粘性阻力为： 扭矩为： 阻尼系数：无阻尼阻尼试验机固有频率与阻尼的关系：阻尼系数：受约束层阻尼板减振器的基本假设：1、线弹性、粘弹性范围。2、忽略基板和限制层的剪切变形。3、忽略传递惯性。4、同一截面上任意点的横向位移和旋转角度相同。5、 层间位移是完全连续的。6、小变形，直线法线假设。基本位移关系：uc, up——分别是限制层和基板在X方向的位移。uA, uB——VEM层和下尖端在X方向的位移。

v, vp——分别是限制层和衬底在平面中y方向的位移。约束层减振板减振器δv、δp、δc为粘弹性材料层、基材和约束层的厚度；d= δv+δp/2+δc/2 约束层阻尼板阻尼器 约束层阻尼板单元 几何结构： 约束层阻尼板单元的运动学关系： 粘弹性材料的平面位移（x方向）约束层减振板减振器层：同可得：粘弹性材料层的平面位移（y方向）：约束层减振板减振器主要参考资料：1、马志国，文邦春, 闫云辉, I 是转动惯量；l 为旋转中心到重心的距离；M 是质量；TA 为驱动扭矩；TAmax 是最大驱动扭矩。其中，ut为控制输入；抽油机振动力学模型的动态运动方程： 固有频率方程为： Cos(pL/c)=0 Pi=(2i-1)cπ/2L(i=1,2,3… ) 抽油机 振动力学模型主要参考文献：1、董世民、姚春东 抽油杆纵向振动共振条件问题及力学模型修订 of Vol.16 No.3 Sep.2003 P389~392. 2、于国安，王国园杆泵井新数学模型，石油机械，1988；16(3) TA 为驱动扭矩；TAmax 是最大驱动扭矩。其中，ut为控制输入；抽油机振动力学模型的动态运动方程： 固有频率方程为： Cos(pL/c)=0 Pi=(2i-1)cπ/2L(i=1,2,3… ) 抽油机 振动力学模型主要参考文献：1、董世民、姚春东 抽油杆纵向振动共振条件问题及力学模型修订 of Vol.16 No.3 Sep.2003 P389~392. 2、于国安，王国园杆泵井新数学模型，石油机械，1988；16(3) TA 为驱动扭矩；TAmax 是最大驱动扭矩。其中，ut为控制输入；抽油机振动力学模型的动态运动方程： 固有频率方程为： Cos(pL/c)=0 Pi=(2i-1)cπ/2L(i=1,2,3… ) 抽油机 振动力学模型主要参考文献：1、董世民、姚春东 抽油杆纵向振动共振条件问题及力学模型修订 of Vol.16 No.3 Sep.2003 P389~392. 2、于国安，王国园杆泵井新数学模型，石油机械，1988；16(3) 王国元杆泵井新数学模型，石油机械，1988；16(3) 王国元杆泵井新数学模型，石油机械，1988；16(3)

半主动TMD减振器 半主动TMD减振器 结构图：半主动TMD减振器 半主动TMD减振器 工作原理：水平刚性杆位于主梁箱内空间的中间，阻尼器的高度主要是梁空间高度的一半左右。质量块可由液压驱动臂带动沿水平杆左右移动。随着质量块的移动，质量块与支点之间的距离 L 发生变化，半主动 TMD 的频率也随之变化。但是，质量块位置的变化会导致质量块重力和支点上的弹簧张力之间的不平衡力矩。为了使水平刚杆在任何位置保持平衡，弹簧的基础高度应随质量块的位置而变化，质量相应地移动，并且弹簧的基础高度相应地调整。半主动TMD减震器 半主动TMD减震器控制方程： 半主动TMD减震器 半主动TMD减震器运动方程： [M]{Y}+[Ce]{Y}+[Ke]{Y} ={F} {F} 是抖振力，对于颤振控制分析为零。{F}={0, 0, 0, 0}T 进行颤振分析时，其值为：{F}={F(x,t)/Ms, 0, 0, M(x,t)/Is }T 其中 F(x,t) 和 M(x,t) 分别是一阶广义抖振力和力矩。半主动TMD减振器参考文献：1、顾明，陈苏仁，张志成，大跨度桥梁风致振动的半主动控制，振动工程学报第15卷12月4号2002 年 P442~446。并且弹簧的基础高度会相应调整。半主动TMD减震器 半主动TMD减震器控制方程： 半主动TMD减震器 半主动TMD减震器运动方程： [M]{Y}+[Ce]{Y}+[Ke]{Y} ={F} {F} 是抖振力，对于颤振控制分析为零。{F}={0, 0, 0, 0}T 进行颤振分析时，其值为：{F}={F(x,t)/Ms, 0, 0, M(x,t)/Is }T 其中 F(x,t) 和 M(x,t) 分别是一阶广义抖振力和力矩。半主动TMD减振器参考文献：1、顾明，陈苏仁，张志成，大跨度桥梁风致振动的半主动控制，振动工程学报第15卷12月4号2002 年 P442~446。并且弹簧的基础高度会相应调整。半主动TMD减震器 半主动TMD减震器控制方程： 半主动TMD减震器 半主动TMD减震器运动方程： [M]{Y}+[Ce]{Y}+[Ke]{Y} ={F} {F} 是抖振力，对于颤振控制分析为零。{F}={0, 0, 0, 0}T 进行颤振分析时，其值为：{F}={F(x,t)/Ms, 0, 0, M(x,t)/Is }T 其中 F(x,t) 和 M(x,t) 分别是一阶广义抖振力和力矩。半主动TMD减振器参考文献：1、顾明，陈苏仁，张志成，大跨度桥梁风致振动的半主动控制，振动工程学报第15卷12月4号2002 年 P442~446。半主动TMD减振器半主动TMD减振器运动方程： [M]{Y}+[Ce]{Y}+[Ke]{Y} ={F} {F}为抖振力，为零用于颤振控制分析。{F}={0, 0, 0, 0}T 进行颤振分析时，其值为：{F}={F(x,t)/Ms, 0, 0, M(x,t)/Is }T 其中 F(x,t) 和 M(x,t) 分别是一阶广义抖振力和力矩。半主动TMD减振器参考文献：1、顾明，陈苏仁，张志成，大跨度桥梁风致振动的半主动控制，振动工程学报第15卷12月4号2002 年 P442~446。半主动TMD减振器半主动TMD减振器运动方程： [M]{Y}+[Ce]{Y}+[Ke]{Y} ={F} {F}为抖振力，为零用于颤振控制分析。{F}={0, 0, 0, 0}T 进行颤振分析时，其值为：{F}={F(x,t)/Ms, 0, 0, M(x,t)/Is }T 其中 F(x,t) 和 M(x,t) 分别是一阶广义抖振力和力矩。半主动TMD减振器参考文献：1、顾明，陈苏仁，张志成，大跨度桥梁风致振动的半主动控制，振动工程学报第15卷12月4号2002 年 P442~446。它的值是： {F}={F(x,t)/Ms, 0, 0, M(x,t)/Is }T 其中 F(x,t) 和 M(x,t) 是第一个-分别订购广义抖振力和力矩。半主动TMD减振器参考文献：1、顾明，陈苏仁，张志成，大跨度桥梁风致振动的半主动控制，振动工程学报第15卷12月4号2002 年 P442~446。它的值是： {F}={F(x,t)/Ms, 0, 0, M(x,t)/Is }T 其中 F(x,t) 和 M(x,t) 是第一个-分别订购广义抖振力和力矩。半主动TMD减振器参考文献：1、顾明，陈苏仁，张志成，大跨度桥梁风致振动的半主动控制，振动工程学报第15卷12月4号2002 年 P442~446。

2、顾M,陈SR,Chang C C. 大跨度风半。J. Wind Engr.&. ., 2002;90:111-126. 八自由度车模 八自由度车模动力学方程： 五自由度车模结构图： 五自由度车模 五自由度车模运动微分方程：[M]为质量矩阵 [F]为激励矩阵 五自由度车模阻尼矩阵： 刚度矩阵：五自由度车模Ms为座椅和乘员质量；Mb 是体重；Mp 是物体的横向惯性矩；Mf、Mr 是前后悬架的簧下质量；Ks——座椅刚度系数；Kf、Kr为前后悬架刚度系数；Ktf、Ktr为前后轮胎的刚度系数；Cs——座椅阻尼系数；参照，Cr 为前后悬架阻尼系数；qf、qr 为前后轮胎接触点的非平稳激励；l1 是座椅到质心的距离；l2、l3为质心到前后及轴线的距离。五自由度汽车模型主要参考文献：1、张立军，何辉，王岩松，汽车非平稳响应的瞬时空间谱分析，振动与冲击，第22卷，第3期，2003 , p16~20。

双质量磁吸振器动力学模型的工作原理：两个磁体动块作为吸振质量块，三个磁体静块提供磁弹簧斥力，其他部件为低磁导率铝合金，磁阻尼通过外壳是由涡流产生的。调整三个磁铁静止块之间的距离可以改变系统的调谐频率。主要参考文献：1、闫晓军，聂景旭双质量磁吸振器的理论与实验研究，振动工程学报，第16卷，第3期，2003年9月。双质量磁吸振器动力学模型测试方案：

当A端无励磁时，可近似认为解耦板处于自由行程的中间位置。当A端励磁为高频小振幅（50~200Hz，0.05~0.2mm）正弦励磁时磁流变减振器 档，解耦盘只在自由行程中运动（2），而惯性通道没有液体流动。当A端励磁为低频大振幅（1~50Hz，1~2mm）正弦励磁时，由于橡胶主弹簧的泵送作用，解耦盘运动的位移大于其自由行程，并且由于上下液室的隔膜限制了耦合板的运动，迫使液体流过惯性通道。在一定的激励频率下，惯性通道中的液体会产生共振。此时，液阻支架表现出大的刚度和大的阻尼特性。液阻动态减振器集总参数模型：Kr和Br为橡胶主弹簧的刚度和阻尼系数，C1为橡胶主弹簧的体积柔量（体积刚度K1=1/C1)@ >, C2 橡胶 底膜的体积柔量（体积刚度 K2=1/C2), P1(t), P2(t) 为上下液室的均匀压力）, Qi(t) , Qd(t) 为通过惯性通道的流量和通过解耦板移动的液体量。 液阻动态减振器系统的状态方程： 其中：阻液动力减振器的Ii和Ri分别为惯性通道和惯性通道对中液体的质量系数，其中，液体流动的流动阻尼系数；Id 和 Rd 是解耦板及其附着液体的质量系数和液体对解耦板的流动阻尼系数。它们被定义为： Mi 是惯性通道中液体的质量；Md 为溶液耦合盘及其附着液体的质量；Ai和Ad分别是惯性通道的截面积和解耦盘的面积，Bi是惯性通道对其中液体流动的速度阻尼系数，取决于粘度液体的流动性和惯性通道的形状。以及墙壁的粗糙度；

F(xd)是隔板到达上、下限位置时隔板作用在隔板上的力，是隔板运动位移xd的函数。抗液动力减振器主要参考文献：1.上官文斌，吕振华。耐液橡胶隔振器的非线性仿真分析。中国振动工程学报，2004；16(4): 393~ 398 2. W C. 用于噪音和骑行，SAE 论文 3. A, AK, F. of : and . Of Sound and , 2002; 249( 2):371~397 Oil 液压减震器工作原理图：液压减震器动力学模型：液压减震器动力学方程：1）汽车动力学方程2）

液压动力减震器4）流动连续方程A0为柱塞的截面积，V1为密封腔内的体积，K为液体体积模量。X1，V1 是小车的质量位移和速度，x2，V2 是柱塞的质量位移和速度。g 是重力加速度。动力学方程为： 液压动力减震器 液压动力减震器主要参考文献：1、傅武军、朱昌明、张昌友电梯液压减震器动态仿真与试验分析，振动与冲击2004；22(4):80-91. 随机避震器力学模型：随机避震器力学模型：随机避震器测试系统图：随机避震器主要参考文献：NSSNS NN SSN数值解*