第7讲数据的统计、分析和概率【知识点】1、将一组数据从小到大排列后，中间的数据（有奇数个数据）或者中间的两个数据（有偶数个数据）平均数据个数）是这组数据的个数；该组数据的个数可以先将一组数据相加，再除以数据总数； 是一组数据中出现频率最高的数据（一组数据的模式可能不止一个）；它是一组数据中最大值与最小值之差。均值、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的量。均值、中值和众数描述不同的角度。他们代表“ 本组数据分别为“一般水平”和“中等水平”。”和“多数水平”；而范围反映了一组数据的波动范围。2、 是样本中数据与样本数据均值x 1 , x 2 ,...xn 的差平方和的均值，均值为，则其方差S2 = [(x1 ﹣ )2 + ( x2 ﹣ )2 +…+(xn ﹣ )2 ]; 方差反映了一组数据围绕其均值的波动，方差越大，波动越不稳定；方差越小，波动越稳定。3、求概率的常用方法是枚举法。设A为随机事件，则若A不发生也为随机事件，将此随机事件记为A，称A，A为相反事件。P ( A )=1- P ( A ) or P ( A )=1- P ( A ) 这个公式叫做逆概率公式，【典型例子】1、一组数据：2、3、 4、在x中，如果中位数等于均值，那么这个数x不能是( ) A, 1 B, 2C, 3 D, 5 2、下表是a中成绩的频数分布表某类。已知全班有38名学生，众数为50分，中位数为60分概率题怎么求中位数，x 2-2y的值是多少 ( ) 分数（分） 20 30 40 50 60 70 90 100 次(人) 2 3 5 x 6 y 3 4 A. 33B. 50℃。69D。90 3、 下表为某类成绩的频度分布表。已知全班有38名学生，众数为50分，中位数为60分，x 2-2y的值是多少 ( ) 分数（分） 20 30 40 50 60 70 90 100 次(人) 2 3 5 x 6 y 3 4 A. 33B. 50℃。69D。90 3、 下表为某类成绩的频度分布表。已知全班有38名学生，众数为50分，中位数为60分，x 2-2y的值是多少 ( ) 分数（分） 20 30 40 50 60 70 90 100 次(人) 2 3 5 x 6 y 3 4 A. 33B. 50℃。69D。90 3、

错误！未找到参考来源。, 方差依次为 s A 2 , s B 2 , 则下列关系完全正确 ( ) A5.05 5.02 5 4.96 4.97 B5 5.01 5 4.97 5.02 A, xx B A<, s A2 <s B2 B, = xx BA, s A2 <s B2 C, = xx BA, s A 2 > s B 2 D, xx BA >, s A 2 > s B 2 4、 给定一组数据 x 1 , x 2 , ..., xn 的方差为 3，求另一组数据的方差x 1 +5, x 2 +5, . . . , xn +5。5、为了解苏州市民对大范围雾霾天气的成因、影响及应对措施的看法，某报社进行了抽样调查。调查结果分为四个等级： A. 非常了解；B. 明白；C. 基本了解；D. 不明白。根据调查统计结果，绘制了三张不完整的统计图表。请使用统计图表回答下列问题。(1）参与调查的公民总数，m= , n= ；(2）图2所示扇形图中扇形D对应的圆心角为度；(3）请完成图1中的条形图；(4）根据调查结果，学校将举办一场雾霾知识竞赛。某班需要从小明和小刚中选择一个人参加. 现在设计如下游戏来判断：在一个不透明的袋子里有2个红球和3个白球，除了颜色都一样，小明先从袋子里随机抽一个球，小刚随机选择剩下的四个球。抽出一个球，如果两个抽出的球颜色相同，则小明走；否则，小刚去。现在，小明抽了一个白球，那么小明参加比赛的概率是 6、 正面有四张不透明的数学牌——3、0、1、5，除了对于数字。现在把它们反面朝上，洗干净，取其中任何一个，在卡片上写下数学a，那么关于x的分数方程有一个正整数解的概率是。有四张不透明的卡片，正面标有数学 - 3、0、1 和 5，除了数字外，所有卡片都相同。现在把它们反面朝上，洗干净，取其中任何一个，在卡片上写下数学a，那么关于x的分数方程有一个正整数解的概率是。有四张不透明的卡片，正面标有数学 - 3、0、1 和 5，除了数字外，所有卡片都相同。现在把它们反面朝上，洗干净，取其中任何一个，在卡片上写下数学a，那么关于x的分数方程有一个正整数解的概率是。

7、10人排队，求A和B相邻的概率。8、从4个女学生和7个男学生中选出4个代表出去参观，每个学生都有平等机会被选中，询问女学生被选中的概率。【课堂培训】9、以下资料来自2006年5月某市相关媒体真实报道： 相关部门对群众安全感满意度进行了调查。共有960户，每户选一名年满16周岁、能清晰表达意见的人。同时，对比上一年的调查结果，统计图表如下： 写出2005年人们安全感满意度的模式选项： ；这张图表有一个明显的错误。10、在不透明的口袋里，有四个形状、大小、质地相同的球。数字 314, 221-, , , 标在四个球上。现在从口袋里拿出一个小球。球上的数字取平面直角坐标系中点P的横坐标，图像上点P的反比例函数xy1=，则点P落在比例函数xy上的概率=上图是。1< @1、 知道一组数据 x 1 , x 2 , ..., xn 的方差为 2s，求另一组数据 3x 1 , 3x 2 , ..., 3x n 的方差。12、先生 张家有两个孩子。(1) 知道大儿子是男孩，那么小孩子也是男孩的概率是多少？(2) 他有一个孩子是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率是多少？【作业】1、一组数据1、2、a的平均值为2，另一组数据的唯一模式﹣l、a、1、2、b为﹣l，则数据﹣ 1、a、1、2、b的中位数是。2、我们知道：一个正整数p(p>1）有两个正因数：1和p，没有其他正因数。这样的数p称为素数，也称为素数。如某年某月的历法所示，该日期的31个数字中所有素数的中位数为( ) A. 11B. 12C. 13 D. 17 3、 已知一组数据 x 1 , x 2 ,…, xn 的方差为 2s ，求另一组数据 2x 13 -, 2x 23 -,…, 2x n3 - 的方差。那么另一个孩子也是男孩吗？【作业】1、一组数据1、2、a的平均值为2，另一组数据的唯一模式﹣l、a、1、2、b为﹣l，则数据﹣ 1、a、1、2、b的中位数是。2、我们知道：一个正整数p(p>1）有两个正因数：1和p，没有其他正因数。这样的数p称为素数，也称为素数。如某年某月的历法所示，该日期的31个数字中所有素数的中位数为( ) A. 11B. 12C. 13 D. 17 3、 已知一组数据 x 1 , x 2 ,…, xn 的方差为 2s ，求另一组数据 2x 13 -, 2x 23 -,…, 2x n3 - 的方差。那么另一个孩子也是男孩吗？【作业】1、一组数据1、2、a的平均值为2，另一组数据的唯一模式﹣l、a、1、2、b为﹣l，则数据﹣ 1、a、1、2、b的中位数是。2、我们知道：一个正整数p(p>1）有两个正因数：1和p，没有其他正因数。这样的数p称为素数，也称为素数。如某年某月的历法所示，该日期的31个数字中所有素数的中位数为( ) A. 11B. 12C. 13 D. 17 3、 已知一组数据 x 1 , x 2 ,…, xn 的方差为 2s ，求另一组数据 2x 13 -, 2x 23 -,…, 2x n3 - 的方差。而另一组数据的唯一模式﹣l,a,1,2,b为﹣l，则数据﹣1，a,1,2,b的中位数为。2、我们知道：一个正整数p(p>1）有两个正因数：1和p，没有其他正因数。这样的数p称为素数，也称为素数。如某年某月的历法所示，该日期的31个数字中所有素数的中位数为( ) A. 11B. 12C. 13 D. 17 3、 已知一组数据 x 1 , x 2 ,…, xn 的方差为 2s ，求另一组数据 2x 13 -, 2x 23 -,…, 2x n3 - 的方差。而另一组数据的唯一模式﹣l,a,1,2,b为﹣l，则数据﹣1，a,1,2,b的中位数为。2、我们知道：一个正整数p(p>1）有两个正因数：1和p，没有其他正因数。这样的数p称为素数概率题怎么求中位数，也称为素数。如某年某月的历法所示，该日期的31个数字中所有素数的中位数为( ) A. 11B. 12C. 13 D. 17 3、 已知一组数据 x 1 , x 2 ,…, xn 的方差为 2s ，求另一组数据 2x 13 -, 2x 23 -,…, 2x n3 - 的方差。并且没有其他积极因素。这样的数 p 称为素数，也称为素数。如某年某月的历法所示，该日31个数中所有质数的中位数为( ) A. 11B。12C。13 D. 17 3、 知道一组数据 x 1 , x 2 ,…, xn 的方差为 2s ，求另一组数据的方差 2x 13 ?, 2x 23 ?,…, 2x n3 -。并且没有其他积极因素。这样的数 p 称为素数，也称为素数。如某年某月的历法所示，该日31个数中所有质数的中位数为( ) A. 11B。12C。13 D. 17 3、 知道一组数据 x 1 , x 2 ,…, xn 的方差为 2s ，求另一组数据的方差 2x 13 ?, 2x 23 ?,…, 2x n3 -。

4、卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》将于今年5月1日起正式实施，这意味着《室内公共场所禁止吸烟》新规定将生效。为配合这项新规定的实施，某学校组织部分学生在“城阳社区”进行了“你最支持哪种戒烟方法”的问卷调查，并将调查结果整理制作如图所示。扇区和条形图不完整。请根据统计图表回答下列问题：（1）本次调查的学生共调查了人。（2）请填写两张统计图表；（< @3）以上五种能戒烟人数的模式是。5、为了了解某区八年级学生的身体素质，该区从全区八年级学生中随机抽取部分学生进行体检科目测试（测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：通过；D级：不及格），并将测试结果绘制成以下两个不完整的统计图表。回答下列问题的信息：(1）本次抽样测试的学生人数为；(2）图1中∠α的度数为；并完成图2中的条形图；(< @3）这个区八年级有3500名学生。如果全部参加体育科目考试，请估计不及格人数；（4）测试老师要选4个学生（分别记为E、F、G）、H，其中E是小明），随机选两个学生了解平时训练情况，请使用方法列表或绘制树形图，找出选择小明的概率。