轴强度校核方法

概括

轴是机械中非常重要的零件，用来支撑旋转运动的零件，如皮带轮、齿轮、蜗轮等，同时在同一根轴上实现不同零件之间的旋转运动和动力传递。 轴的设计应考虑许多因素和要求，其中主要问题是轴的材料选择、结构、强度和刚度。 其中，轴的强度校核尤为重要。 通过校核，确定轴的设计是否满足使用要求，最终实现产品的完整设计。

本文根据轴的载荷和受力情况，采用相应的计算方法。 针对三种加载工况下的轴： 1、轴只承受扭矩 2、轴只承受弯矩 3、同时承受弯矩和扭矩的轴 强度校核详细分析，如何准确计算简单介绍了竖井的安全系数。

如果校核结果不符合承载要求，则必须对原结构设计结果进行修改，重新校核。

轴力校核方法可分为四种：

1) 由扭矩估算

2）按弯矩估算

3）根据弯扭合成力矩近视计算

4）精确计算（安全系数校核）

关键词：安全系数； 弯矩; 力矩

目录

第一章简介------------------------------------ 1

1.1 轴特点-------------------------------------------- -1 1.2 轴类型-------------------------------------------- -1 1.3 轴设计重点---------------------------------------- 1个

第2章轴强度校核方法----------------------------4

2.1 强度校核的定义----------------------------------------4 2.2 轴强度校核计算-- ------------------------------4 2.3 几种常用的计算方法------ ----- ----------------------5 2。

3.1 按抗扭强度条件计算----------------------------5 2.3.2 按抗弯强度条件计算---- - --------------------------6 2.3.3 按弯扭复合强度条件计算-------- --- ------------7 2.3.4 精确计算（安全系数校核计算）-------------------- -- 9 2.4 提高轴疲劳强度和刚度的措施--------------------12

第 3 章小结-------------------------------------------- 13 参考文献- -- ------------------------------------------14

第一章简介

1.1 轴特点：

轴是构成机器的主要部件之一。 凡是进行回转运动的传动零件，都必须安装在轴上，以传递运动和动力。 同时通过轴承与车架连接轴强度校核，形成以轴为基础的组合——轴系部件。

1.2 轴的种类

1、根据负载不同，可分为：

1）轴：定义：既能承受弯矩又能承受扭矩的轴

2）心轴：定义：只承受弯矩而不承受扭矩的轴

3）传动轴：定义：只承受扭矩不承受弯矩的轴

2、按轴的形状，直轴可分为光轴和阶梯轴；

3、按轴的内部情况，直轴可分为实心轴和空心轴。

1.3 轴设计要点

1. 轴设计

⑴轴工作能力设计。

主要进行轴的强度设计和刚度设计，同时对高转速轴进行振动稳定性计算。

(2)井道结构设计。

根据轴的功能，轴必须保证零件在轴上的安装固定和轴系在机器中的支撑要求，并应具有良好的可制造性。

一般设计步骤为：材料选择、轴径初步估算、结构设计、强度校核、刚度校核和必要时的稳定性计算。

2. 轴材质

轴是主要支撑件轴强度校核，多采用机械性能较好的材料。 常用材料包括：

?碳钢：这类材料对应力集中不太敏感，价格也较低。 是轴类零件最常用的材料。

常用牌号有：30、35、40、45、50。使用优质碳素钢时，一般应加热

处理以提高其性能。 对于受力较小或不重要的轴，也可选择Q235和Q255

普通碳钢。

?合金钢：对于负载重、温度高、结构尺寸小、重量轻等要求的轴，可选用合金钢

金刚 合金钢具有较好的力学性能和热处理性能，但对应力集中较敏感

从某种意义上讲，价格更高。在设计中，应特别注意减少结构中的应力集中，提高

它的表面质量。

铸铁：对于形状复杂的轴，可以使用球墨铸铁和高强度铸铁。它们具有更好的

优良的加工性和吸振性，经济性好，对应力集中不敏感，但铸件质量不易

确保。

3、井道结构设计

根据轴在工作中的作用，轴的结构取决于：轴在机器中的安装位置

轴上零件的位置和形式、类型和尺寸、载荷的性质、大小、方向和分布

条件、轴加工工艺等诸多因素。合理的结构设计应满足：轴上的零件

布局合理，使轴受力合理，有利于提高强度和刚度； 轴和轴上的零件必须

必须有准确的工作位置； 轴上零件装、拆、调整方便； 轴有良好的处理

艺术性; 节约材料等

1). 轴组成

轴的毛坯一般采用圆钢、锻造或焊接获得，因为铸造质量不易保证

因此，很少使用铸坯。

轴主要由三部分组成。 支撑轴，安装轴承的部分称为轴颈；

轴上支撑零件并安装轮毂的部分称为轴头； 连接轴头和轴颈的部分称为轴头。

用于轴体。在轴颈上安装滚动轴承时，直径尺寸必须符合滚动轴承国家标准

尺寸选择、尺寸公差和表面粗糙度必须按规定选择； 轴头尺寸以轮为准

应选择轮毂的大小。 轴体尺寸确定后，轴颈与轴头过渡处应尽量靠近。

合理，避免截面尺寸变化过大，同时具有更好的工艺性。

2). 结构设计步骤

设计中经常用到以下设计步骤：

1、分析设计轴的工况，拟定轴上零件及轴在机上的装配图

安装在设备中。

2、根据轴上已知的近似载荷，初步估算轴的直径或根据经验确定轴的直径

径向尺寸。

3、根据零件对轴的受力，安装、固定、装配时对轴的表面要求

等确定轴的径向方向（直径）

尺寸。

4、根据零件在轴上的位置、配合长度、支承结构和形式确定轴的轴

大小。

5、考虑加工装配的工艺性，使轴的结构更加合理。

3). 零件在轴上的安装

为保证轴上零件的可靠运行，需要零件在工作过程中有准确的定位，即零件必须准确定位并固定在轴上。 零件在轴上的准确位置包括轴向和圆周两个方面。

⑴零件在轴上的轴向定位和固定

常见的轴向定位固定方式采用轴肩、各种挡圈、套筒、圆螺母、锥端轴头等多种组合结构。

轴肩分为定位轴肩和非定位轴肩两种。 采用轴肩定位结构简单可靠，但轴径增大，轴肩处出现应力集中； 太多的轴肩不利于加工。 因此，应在轴的步数增加过多和轴向力大的情况下使用定位挡肩。 定位挡肩的高度一般为3-6mm，滚动轴承的定位挡肩高度应与滚动轴承的安装尺寸相符。 当然。 非定位挡肩多用于装配合理方便和径向尺寸过大时。 台肩高度没有严格限制，一般取1-2mm。

套筒定位可避免轴肩定位引起的轴径增大和应力集中，但受套筒长度及与轴配合因素的影响，不适用于套筒过长、转速高的场合速度。

挡圈的种类很多，大部分都是标准件。 需要根据各种挡圈的用途和国家标准来选择设计。

(2)零件在轴上的圆周定位和固定

常见的圆周定位固定方法采用键、花键、过盈配合、成型连接、销钉等多种结构。

按键是最常用的方法。 同一轴上的键槽在设计上应布置在一条直线上。 如果轴径相差不大，则同一轴上的键最好具有相同的键宽。

4、轴的结构工艺性

(1)考虑装配：非定位轴肩应合理设计，使安装过程中轴上的不同零件尽量减少。

必要的配合面； 为便于装配，轴端应设计45°倒角； 在安装键的轴部分，键槽应靠近轴

与轮毂第一次接触时的直径变化，便于安装时零件上的键槽和轴上的键容易对准；

过盈配合时，为便于装配，变径处可用锥面过渡。

(2)从加工角度看：当轴的某段需要磨削或螺纹加工时，需要设计砂轮的超程槽或倒角槽； 根据

针对表面贴装件的匹配要求，合理确定表面粗糙度和加工方法； 为了提高轴的抗疲劳性，

为减小轴径变化处的应力集中，应适当增大过渡圆角半径，但同时必须保证零件的可靠定位。

钻头，过渡圆角半径必须小于匹配零件的圆角半径或倒角尺寸。

轴的设计应考虑许多因素和要求，其中主要问题是轴的材料选择、结构、强度和刚度。 其中，轴的强度校核尤为重要。 通过校核，确定轴的设计是否满足使用要求，最终实现产品的完整设计。

由此看来，合理的轴体强度校核成为轴体设计的主要内容，也是评价轴体设计成败的前提。 如果校核结果不符合承载要求，则必须对原结构设计结果进行修改，重新校核。

第二章轴强度校核方法

2.1 强度校核的定义：

强度检定是对材料或设备的力学性能进行检测和调整的一种方法，这种方法是以不破坏材料或设备的性能为前提的。

2.2轴强度校核计算：

计算轴的强度时，应根据轴的特定负载和应力条件采用相应的计算方法，应当正确选择允许应力。

对于传动轴，应按抗扭强度条件计算。

对于心轴，应按抗弯强度条件计算。

对于轴，应按弯曲和扭转的联合强度条件计算。

2.3 几种常用的计算方法：

2.3.1 按抗扭强度条件计算：

这种方法是根据轴上的扭矩来计算状态的强度。 当较小的弯矩作用在轴上时，通常通过降低许用扭转剪应力来考虑。 通常在轴的结构设计中，常采用这种方法估算轴径。

实心轴的抗扭强度条件为：

由上式可得轴径为

是扭转剪切应力，MPa 其中： T 是轴上的扭矩，N mm

TW为轴的扭转截面系数，3mm

n为轴的转速，r/min

P为轴传递的功率，KW

d为计算截面轴的直径，mm

是许用扭转剪应力，MPa，T τn

PA d 0≥[]TTT dn PWT ττ≤2.≈3=[]T τ

空心轴的抗扭强度条件为：

其中，空心轴的内径1d与外径d之比，通常=0.5-0.6 这样得到的直径只能作为承受扭矩的轴截面的最小直径。

2.3.2 按抗弯强度条件计算：

考虑启动和停止的影响，弯矩锁死在轴截面上产生的应力可视为脉动循环变应力。

但

其中：M为轴上的弯矩，N·mm

W为危险截面（3m·m）的扭转截面系数。 具体值请参考机械设计手册B19.3-15~17。

][1σ 是脉动循环应力的许用弯曲应力 (MPa)。 具体数值请查看机械设计手册B19.1-1

2.3.3 按弯扭联合强度条件计算

由于在以往的轴设计过程中已经确定了轴的主要结构尺寸和零件在轴上的位置以及外载荷和支承反力的作用位置，因此可以得到轴上的载荷，因此轴可按弯曲和扭转的联合强度条件计算。 强度校核计算。

一般计算步骤如下：

(1) 制作轴的简单计算图：机械模型

通常把轴看成是置于铰支座上的横梁，其支座反力的作用点与轴承的类型和布置有关。 这里有些例子：

d

d 1 =ββ

][7.1][≤1-0σσσ==WM ca

当 L

L5.0

,1

/=

> 但不小于（0.25~0.35）L，对于

电子

d

d

/=, d

L5.0

电子

,1

≤

调心轴承e=0.5L

此处未列出的轴承可在机械设计手册中找到。 轴上的载荷按轴的主要结构尺寸、零件在轴上的位置以及外载荷和支承反作用力的作用位置计算。 通过力的分解，得到各分力，完成轴的受力分析。

(2)制作弯矩图

轴的校核过程中最大的难点就是求剪力和弯矩，并且要画出剪力图和弯矩图，所以这里简单介绍一下计算剪力和弯矩的简单方法片刻。

截面上的剪力在数值上等于该截面左右梁段上所有垂直外力（包括倾斜外力的垂直分量）的代数和。 外力的符号与剪力的符号相同。 剪力符号：当截面上的剪力使所考虑的脱体顺时针转动时，剪力为正； 否则为负。

截面上的弯矩在数值上等于截面左或右梁段上的外力（包括外力偶）力矩到截面质心的代数和。 外力矩的符号与弯矩的符号相同。 弯矩符号：当截面上的弯矩使所考虑的分离体向上弯曲时（下半部分受拉，上半部分受压），截面上的弯矩为正； 否则，凹面向下弯曲（上半部分受拉，下半部分受压）为负。

向上的力，无论是在截面的左侧还是右侧，都会产生正弯矩，而向下的力会产生负弯矩。

利用以上结论计算某截面的内力非常简单。 这时候就不用再画分离体的受力图和立柱平衡方程了。 只要知道作用在梁上的外力，就可以计算出任意截面上的内力，根据梁面上的外力一一记下。 因此，这种求解内力的方法称为简单法。

1.列出剪力方程和弯矩方程，绘制剪力图和弯矩图

① 梁的不同截面所受的内力不同，即剪力和弯矩随截面位置的不同而不同

种类。 ② 为了使内力的变化规律形象化，剪力和弯矩沿梁长度方向的变化通常用图形表示——剪力图和弯矩图。 ③剪力图和弯矩图均为函数图，横坐标表示梁的截面位置，纵坐标表示对应的剪力和弯矩。 ④剪力图和弯矩图的绘制方法是：先列出剪力和弯矩随截面位置变化的函数式，然后由函数式画出函数图。

剪力方程和弯矩方程：以梁的左端点为坐标原点，x轴与梁的轴线重合，求横截面上剪力和弯矩的关系截面的位置，这种关系称为剪力方程和弯矩方程。 F s = F s (x ) M = M (x )

2、剪力图和弯矩图绘制方向的确定：

剪切：正值绘制在x轴的上侧，负值绘制在x轴的下侧。 弯矩：正弯矩绘制在 x 轴的下侧； 负力矩绘制在 x 轴的上侧。

3、画剪力图和弯矩图的基本方法：先分别写出梁的剪力方程和弯矩方程，然后根据它们作图。

4个

, 绘制剪力图和弯矩图的几个规则

以梁的左端点为坐标原点，x轴向右为正； 剪力图向上方向为正； 弯矩图向下方向为正。 以集中力、集中力偶作用点、分布荷载起点或终点、支座截面为分界点对梁进行分段。 分段写出剪力方程和弯矩方程，然后画出剪力图和弯矩图。

在集中力作用于梁的左右截面上，剪力值（图）有突变，突变值等于集中力的值。 这里弯矩图形成一个尖角。 集中力偶作用的梁左右两侧截面的弯矩也发生突变，突变值等于集中力偶矩值。 但这里的剪力图没有变化。

梁上的最大剪力发生在整梁或各梁截面的边界截面处； 梁上的最大弯矩出现在整梁或各梁截面的边界截面，或F=0的截面。

5、计算各分力的弯矩组成：

6、轴的载荷分析图如下：

22V HMMM +=

(3)检查轴的强度

通过上述计算得到弯矩M和扭矩T后，可对某些危险区段（即弯矩和扭矩大但轴径小的可能断裂的区段）进行弯扭联合强度校核计算). 根据第三强度理论的计算应力公式：

σ 是对称循环变应力

τ为扭转剪应力 为了考虑两者不同循环特性的影响，引入一个换算系数α

但

若扭剪应力为静应力：取α=0.3

若扭剪应力为脉动循环应力：取α=0.6

若扭转剪应力为对称循环应力：取α=1.0

对于直径为 d 的圆轴：

弯曲应力

扭转剪应力 224τσσ+=ca 2

2)(4ατσσ+=ca W

T 2 =τW M

=

σ

代入并得到：

在公式：

][1σ为对称循环变应力轴的许用弯曲应力（MPa），

具体数值，查看机械设计手册B19.1-1

ca σ 为轴的计算应力 Mpa M 为轴上的弯矩 N mm

T 是轴上的扭矩 N mm

W为轴的弯曲截面系数（3m·m）具体值参见机械设计手册

B19.3-15-17

2.3.4 精确计算（安全系数校核计算）

安全系数校核计算按疲劳强度条件和精密强度条件分为精确计算。

1、根据疲劳强度条件进行精确计算

这种校核计算的实质是确定轴在变应力条件下的安全程度。 在已知轴的形状、尺寸和载荷的基础上，通过分析可以确定一个或多个危险区段（此时不仅要确定弯曲应力和扭转剪应力的大小，还要确定应力集中和绝对尺寸，等因素的影响程度），按公式计算安全系数，使其略大于或至少等于设计安全系数。

公式如下：

在：

σS为仅考虑弯矩时的安全系数

τS为仅考虑力矩作用时的安全系数

[S]为按疲劳强度计算的许用安全系数：见下表

]

[≥22S SSSSS τστσ+=W

ca 2222)()2(4)(αασ+=+=

当只有正应力时，应满足

当只有扭剪应力时，应满足

在公式

材料在1σ对称循环应力下的弯曲疲劳极限（MPa），具体值请参考机械设计

仪表手册 B19.1-1

1τ为材料在对称循环应力下的扭转疲劳极限（MPa），具体数值可在机械设计中查到

仪表手册 B19.1-1

τσK K ，为弯曲和扭转时的有效应力集中系数，具体值可参见机械设计手册B19.3.5-7

β为表面质量系数，具体取值参见机械设计手册B19.3-8-10。

手册 B19.3-13。 m σσα，弯曲应力的应力幅值和平均应力（MPa），具体值查机械设计手册

书 B19.3-12

m σσα，旋转应力的应力幅值和平均应力 (MPa)

2、根据静力条件进行精确计算。 该检查的目的是评估轴的抗塑性变形能力。 根据轴材料的屈服强度和作用在轴上的最大瞬时载荷，计算出轴危险截面处的静强度安全系数。

静强度校核的强度条件为：

][≥1S KS m σσβξσσασσσ+=][≥1S KS m ττβξττατττ+=S

ca ≥22τστσ+=

在公式：

计算危险区静强度的安全系数

是根据屈服强度的设计安全系数

1.2-1.4 用于由高塑性材料制成的刚性轴

1.4-1.8 用于中塑材料制成的刚性轴

1.8-2 用于由低塑料材料制成的刚性轴 2-3 用于铸造轴

是仅考虑弯矩和轴力时的安全系数

是只考虑扭矩时的安全系数

在公式

是材料的弯曲和扭转屈服极限，MPa

为轴危险截面上的最大弯矩和最大扭矩，N mm为轴危险截面上的最大轴向力，NA为轴危险截面的面积，

分别为危险截面的弯曲和扭转截面系数，3m·m

机械设计手册 B19.3-15-17。 通过以上强度校核方法完成井筒设计。 校核结果不符合承重要求的，必须对原结构设计结果进行修改，重新校核。

2.4 提高轴疲劳强度和刚度的措施

在设计过程中，除了合理选用材料外，还可以从结构布置和工艺等方面采取措施，提高轴的承载能力。

(1)分析轴上零件的特性，减轻轴上的负荷

根据安装在轴上的传动部件的情况，合理布置和设计可以减轻轴上的负荷。

ca

SSS σS S τS S )max (max A Fa WMSSS +=σσT SSWTS max ττ=S τσ, S amax

F max max TM 、 TWW 、

对于承受弯矩和扭矩共同作用的转轴，可以改进轴和轴上零件的结构，以降低轴的轴承负荷。

(2)改进轴的结构，减少应力集中

为避免轴的横截面尺寸发生较大变化，请使用较大的过渡圆角半径。 当装配零件倒角较小时，可采用凹圆角或加装隔离环； 尽量不要在轴的承重部分切断螺纹； 如有可能，适当松开零件与轴的配合，并在轮毂或轴两端与轮毂配合的部分加卸荷槽，以减少过盈配合处的应力集中。

(3)改善轴的表面质量，增加轴的疲劳强度

降低曲面和圆角的表面粗糙度； 零件进行表面淬火、渗氮、渗碳、碳氮共渗等处理； 对零件表面进行滚压处理或喷丸处理，可显着提高轴的承载能力。

(4) 采用空心轴，减轻质量，提高强度和刚性

（内径

d/外径d)相对于直径为d的空心轴为0.6，空心轴

心轴截面模数降低13%，质量降低36%；

d/d仍为0.6的空心轴与

与实心轴质量相比，截面模量可提高1.7倍。

第三章小结

本文在对轴设计中应考虑的各种因素和要求进行详细分析后，得出设计过程中的主要问题是轴的材料选择、结构、强度和刚度，因此，检查轴的强度尤为重要。 核心是确定轴的设计是否能满足使用要求，最终实现产品的完整设计。 由此看来，合理的轴体强度校核成为轴体设计的主要内容，也是评价轴体设计成败的前提。 如果校核结果不符合承载要求，则必须对原结构设计结果进行修改，重新校核。

to the load and of the shaft, the is , and the check of the shaft under the three of the shaft is in , and how to the of the shaft is . Shaft can be into four types: 1. by ;

In the , in to , can also be taken to the of the shaft from the of and , so at the end of this paper, how to the of the shaft

of and are .

The state of in the same at home and has into , , and ideas, using for . In order to the of using for shaft , use to write shaft . flow files, and use and to model, and in . Grid form. Part of the load is by , , and the are for . In the in this way, all the steps from model, , load and can be the . the , only the user needs to input to types of shaft .

In the , there are more for the and . is used to the time, so that the can the of the times in and grasp the at an time. for new .

参考

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