1.在正文前写

焊接技术作为现代制造业的支柱技术之一，是制造强国的关键保障。焊接结构因其整体性强、重量轻、经济性好等优点，广泛应用于轨道交通、航空航天、船舶、重型装备等领域。轴承安全问题一直是业界关注的热点。但焊接接头组织和性能不均匀，应力集中大，存在残余应力、变形甚至焊接缺陷，导致焊接接头是整体结构中最容易发生疲劳损伤的部位。据统计，在焊接结构失效中，有70%-90%是由于焊接接头疲劳断裂造成的[1]。所以，如何准确有效地对焊接结构进行疲劳分析，包括疲劳寿命预测和抗疲劳优化设计，是保证金属工程结构安全可靠运行的关键。基于结构应力法的焊接结构疲劳评价与案例分析（上）总结了焊接结构疲劳的特殊性及国内外焊接疲劳研究现状，着重介绍了结构应力SN曲线法（即美国工程师协会ASME标准方法）。本文（下）以正交异性板钢桥梁结构为例，详细介绍了结构应力法分析焊接接头疲劳问题的具体步骤。使用有限元软件Excel后处理进行分析。后续笔者会在仿真秀官网和App个人专栏上传视频教程，分别介绍使用2D和3D有限元模型结构应力主SN曲线法进行计算的具体步骤OSD钢桥焊接接头疲劳分析 如有不当之处，欢迎各位同行和专家指教，批评指正，共同进步。2.原始试验数据 上海交通大学程斌教授课题组对成组尺寸正交异性钢桥进行了详细的高周疲劳试验[2, 3]，为研究OSD钢桥的疲劳行为提供了宝贵的试验数据. 试验具体情况如下： 接头试件6个，采用U型筋和盖板焊接而成。试件编号为H-RD-1～H-RD-6，盖板长、宽、厚分别为1000、400、16mm。纵肋为U形肋，外开口300mm，宽400mm，壁厚8mm。圆钢中心距盖板边缘50mm。焊接方法为二氧化碳气体保护焊，焊缝8mm。图 1 显示了试样的结构和焊缝的位置。试件材质为Q345钢，实测材料性能见表1[3]。盖板的长、宽、厚分别为1000、400、16mm。纵肋为U形肋，外开口300mm，宽400mm，壁厚8mm。圆钢中心距盖板边缘50mm。焊接方法为二氧化碳气体保护焊，焊缝8mm。图 1 显示了试样的结构和焊缝的位置。试件材质为Q345钢，实测材料性能见表1[3]。盖板的长、宽、厚分别为1000、400、16mm。纵肋为U形肋，外开口300mm，宽400mm，壁厚8mm。圆钢中心距盖板边缘50mm。焊接方法为二氧化碳气体保护焊，焊缝8mm。图 1 显示了试样的结构和焊缝的位置。试件材质为Q345钢，实测材料性能见表1[3]。焊接方法为二氧化碳气体保护焊，焊缝8mm。图 1 显示了试样的结构和焊缝的位置。试件材质为Q345钢，实测材料性能见表1[3]。焊接方法为二氧化碳气体保护焊，焊缝8mm。图 1 显示了试样的结构和焊缝的位置。试件材质为Q345钢，实测材料性能见表1[3]。

试验分两种加载情况，即试件H-RD-1、H-RD-2、H-RD-3中心加载，加载中心与盖板中心重合; H-RD-4、H-RD-5、H-RD-6试件采用偏心加载，加载中心距盖板边缘350mm（即U肋与盖板）。具体如图1[3]所示，装载面积为250mm×250mm。疲劳载荷的应力比为R=0.1，加载频率为3-4赫兹。

图1 试件加载位置(单位：mm)

将试件加载到-500型疲劳试验机上，如图2所示。为了做试件的支撑和分配载荷，制作了三组短立柱。采用一组短柱将载荷均匀传递到盖板顶面，短柱与试件之间放置250mm×250mm×50mm橡胶垫模拟轮胎刚度和桥面铺装。其余两组短柱用螺栓连接作为试件支撑，定位钢板焊接在两侧支撑的上表面。将试件连同圆钢放入定位钢板间隙后，用螺栓夹紧一侧圆钢，不仅为试件提供纵向和横向约束，而且圆钢可以在间隙中自由转动，从而成为一种理想的简支状态[3]。试验中疲劳裂纹长度采用人工标定法测量，裂纹深度采用相控阵超声测量仪测量。同时记录疲劳寿命N0、N1、N2、N3，其中N0为裂纹萌生时的载荷循环次数，N1为裂纹外端到达盖板边缘时的载荷循环次数板，N2 为盖板穿透壁厚时的载荷循环次数，N3 为试件刚度降低 25% 时的载荷循环次数。从而成为理想的简支条件[3]。试验中疲劳裂纹长度采用人工标定法测量，裂纹深度采用相控阵超声测量仪测量。同时记录疲劳寿命N0、N1、N2、N3，其中N0为裂纹萌生时的载荷循环次数，N1为裂纹外端到达盖板边缘时的载荷循环次数板单位应力疲劳，N2 为盖板穿透壁厚时的载荷循环次数，N3 为试件刚度降低 25% 时的载荷循环次数。从而成为理想的简支条件[3]。试验中疲劳裂纹长度采用人工标定法测量，裂纹深度采用相控阵超声测量仪测量。同时记录疲劳寿命N0、N1、N2、N3单位应力疲劳，其中N0为裂纹萌生时的载荷循环次数，N1为裂纹外端到达盖板边缘时的载荷循环次数板，N2 为盖板穿透壁厚时的载荷循环次数，N3 为试件刚度降低 25% 时的载荷循环次数。

图2 加载装置的具体测试数据如表2所示：

三、基于结构应力法的疲劳寿命分析 1、有限元模型的建立 由于结构几何形状并不复杂，可以用二维有限元模型来近似结构。结构的三维有限元及相应的疲劳分析可参考文献[1]。4]. 使用软件对结构进行建模，建模结果如下：

图3 OSD桥梁中心加载和边缘加载实验有限元模型 建立有限元模型时应注意：由于结构应力的计算方法是基于节点力和隔离体的概念，因此节点力应为在提交有限元计算之前定义输出，在软件中，从“Field”选项卡中输出NFORC变量，具体方法如图4所示：

图4 定义节点力输出 一般情况下，结构应力对网格（mesh）不敏感，但与网格和单元划分（not mesh）并非完全无关，有限元网格的单元类型和网格尺寸应确保模型对于节点位移计算是准确的。例如，在本文所述的试验条件下，由于钢桥存在明显的弯曲变形，如果采用网格尺寸较大的线形单元进行计算，会出现明显的剪切自锁现象，因此二次元用于分析。2、对有限元结果进行后处理计算结构应力 （1）隔震体分析 有限元计算完成后，即可计算出OSD钢桥的结构应力，并据此进行疲劳寿命分析。首先需要强调的是，结构应力属于（中文一般译为“倾斜应力”），不同于应力张量（ ）。有限元输出的结果一般是应力张量的某个分量（如S11、S22、S33、S12、S23、S13），或者应力张量的不变量（如各主应力、Mises应力等） .), and 该定义是基于材料力学中最基本的“自由体切割”概念，用一个假想的“斜面”（或平面）来切割结构，描述斜面两侧材料之间的相互作用。隔离体分析是计算结构应力的核心，因此准确定义隔离体截面是结构受力分析的关键。在结构疲劳计算中，该剖切面一般为裂纹所在的平面。以OSD钢桥焊趾疲劳破坏为例，根据焊接结构的疲劳破坏特点，焊趾破坏裂纹一般从焊趾开始，然后沿板厚垂直方向扩展，如图 5a 中的类型 1 所示。由于本文分析的疲劳试验均为一类失效，（见图6）本文仅以一类失效模式为例进行分析，其他失效模式的计算方法类似。这个切面一般就是裂纹所在的平面。以OSD钢桥焊趾疲劳破坏为例，根据焊接结构的疲劳破坏特点，焊趾破坏裂纹一般从焊趾开始，然后沿板厚垂直方向扩展，如图 5a 中的类型 1 所示。由于本文分析的疲劳试验均为一类失效，（见图6）本文仅以一类失效模式为例进行分析，其他失效模式的计算方法类似。这个切面一般就是裂纹所在的平面。以OSD钢桥焊趾疲劳破坏为例，根据焊接结构的疲劳破坏特点，焊趾破坏裂纹一般从焊趾开始，然后沿板厚垂直方向扩展，如图 5a 中的类型 1 所示。由于本文分析的疲劳试验均为一类失效，（见图6）本文仅以一类失效模式为例进行分析，其他失效模式的计算方法类似。焊趾失效的裂纹一般从焊趾开始，然后沿板厚的垂直方向扩展，如图5a中的类型1所示。由于本文分析的疲劳试验均为一类失效，（见图6）本文仅以一类失效模式为例进行分析，其他失效模式的计算方法类似。焊趾失效的裂纹一般从焊趾开始，然后沿板厚的垂直方向扩展，如图5a中的类型1所示。由于本文分析的疲劳试验均为一类失效，（见图6）本文仅以一类失效模式为例进行分析，其他失效模式的计算方法类似。

图5(a)典型OSD钢桥焊接位置失效模式(b)各失效模式对应的结构应力

图 6 试验中OSD钢桥失效模式 本次分析中，OSD钢桥1类失效对应的隔振器图如图7所示，在有限元后处理中，可以实现隔振器的运行通过建立一个小组。具体操作过程是在pick from edit中选择图8c中红色框出的单元。整体运行流程如图8所示，最终选择的单元如图8e所示。

图7 OSD钢桥隔震体有限元分析示意图

图8中通过Group (2) Nodal Force 建立孤立体图的方法 在使用节点力（NFORC）计算结构应力时，首先需要简单说明一下有限元中各节点的应力计算单元模型：一般来说，对于常规的应力分量，有限元计算首先计算出各单元积分点处的应力值，然后外推到单元的节点。对于某个节点，它可能连接多个单元，所以一般来说，该节点的应力是该节点处连接单元外推应力的平均值。不同的有限元软件（或后处理软件）可能有不同的平均计算方法。但结构应力的计算不同，因为在有限元静力分析中，节点力是根据平衡条件计算的，也就是说在某个节点处，所有与该节点相连的单元在该节点处的合力为0，所以平均值也为0 ，所以在使用节点力计算结构应力时，先取消软件默认的平均值计算选项。具体操作步骤为：模块下勾选at nodes选项，如图9所示。首先取消软件默认的平均值计算选项。具体操作步骤为：模块下勾选at nodes选项，如图9所示。首先取消软件默认的平均值计算选项。具体操作步骤为：模块下勾选at nodes选项，如图9所示。

图 9. 勾选节点平均值的选项过程 然后要定义计算结构应力的路径，这可以通过在后处理中定义 Path（路径）来实现。具体方法如图10：Paths Node列表选择节点，如图10b所示。

图 10 定义提取节点力的路径。这里需要注意的是，由于选择了次级单元，单元内部也有节点，比如节点1909、1912、1914，选择时不要忘记漏选。选择裂纹路径后，即可输出节点力，具体操作如图11所示。

图11 提取裂纹路径上的节点力 (3) 结构应力计算 提取节点力后，可以在右侧进行编辑，复制到excel（或其他计算工具等）中进行结构应力计算。具体操作如图12所示。值得注意的是，如果6.14版本可能不支持直接复制粘贴操作，此时可以通过插件工具Excel导出。在二维问题中，结构应力可以用公式计算，其中符号由具体的坐标系和路径的坐标原点决定：

图12 (a)编辑节点力 (b)节点力输出 (c)复制节点力到excel表格

以上操作都可以在excel中简单操作完成，具体操作如图13所示。如本文所述，计算结构应力后，还需要计算等效结构应力，以评估结构疲劳寿命。等效结构应力表达式如下：

图13 基于节点力计算结构应力的操作流程 根据公式，两种试验模式下OSD钢桥焊趾处的结构应力值如表3所示。注意，表中计算的结构应力为单位荷载（1kN）对应的结构应力大小。对于实际载荷，由于部件的高周疲劳，系统为线性系统，只需根据实际载荷对结构应力进行缩放即可。结果如表4所示，得到等效结构应力后，可将相应数据绘制在主SN曲线上，得到的结果如图14所示。从图中可以看出，实验数据点都在主SN曲线的均值曲线（Mean Curve）附近。这从一方面证明，可以看出结构应力主SN曲线对焊接结构的疲劳预测是可靠的。

表3 单位荷载(1kN)下两种加载方式对应的等效结构应力

表4 实际载荷下各试件的结构应力和疲劳寿命预测

另外，根据主SN曲线，等效结构应力与疲劳寿命的关系为：

图14 试验数据点与主SN曲线的对应关系 根据公式，可以根据计算得到的等效结构应力预测结构的疲劳寿命。预测疲劳寿命与试验寿命对比如图15所示，可以看出试验寿命与主SN均值曲线的预测寿命接近，均介于主SN预测的疲劳寿命之间。曲线。

图15 结构应力主SN曲线预测寿命与试验寿命对比 4.小结 本文以某OSD钢桥焊趾疲劳损伤为例，详细介绍结构应力的计算采用二维有限元模型和基于主要SN曲线的疲劳分析具体步骤。笔者会在模拟秀官网和模拟秀App个人专栏上传视频教程，讲解本例的具体操作方法。根据同行的需要，也可能会发布使用3D有限元模型计算结构应力和疲劳分析的相关视频教程。欢迎同行、专家指正，批评指正，共同进步。

参考

（结束）

作者简介：东南大学副研究员裴宪军博士，模拟秀专栏作者

哈尔滨工业大学焊接技术与工程专业本科，博士。密歇根大学造船与海洋工程专业。博士期间师从国际著名焊接结构专家董平沙教授。曾任斯伦贝谢道尔实验室研究员，密歇根大学助理研究员，现任东南大学机械工程学院副研究员。

长期从事焊接结构疲劳断裂行为研究、结构完整性研究、材料加工（焊接/连接）等，取得了多项创新成果。为美国机械工程师协会 (ASME) 设计焊接接头的疲劳分析修订做出了贡献。发表论文30余篇，申请国际专利2项。

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