白涛1、何嘉文2

(1.张裕应力技术(上海)有限公司 上海 ；2.西安交通大学 西安 )

摘要：系统阐述了三类内应力的分类和内在联系，指出除了业界熟知的残余应力外，微观应力，特别是第二类内应力，也具有具有重要的工程应用价值，给出了第二类内应力。可能的测试方法 - 聚

最后对三种内应力对材料疲劳性能的影响和作用进行了详细的分析和说明。

关键词：内应力；残余应力；微观应力；聚焦离子束 (FIB)；疲劳

CLC 编号：N34 文档代码：A 文章编号：1001-4012(2018)04-0233-06

收稿日期：

作者简介：白涛（1984-），男，博士，主要从事内应力测试与分析、材料失效分析、微损伤检测及热处理工艺等方面的研究。

通讯作者: 何家文(1933-), 男, 教授, 主要从事X射线应力分析、金属材料强度与等离子体表面工程研究, jwhe@xju. 教育网

1,2

(1. 奥吉()有限公司, , 中国;

2. 西安, 西安)

:. 胶水。-（FIB）。,.

:;;; （国际情报局）；

在生产、搬运和加工过程中，由于材料局部塑性变形不均匀，不可避免地会产生内应力。内应力存在于材料内部并保持自身平衡。内应力通常分为宏观应力和微观应力。班级。宏观应力是残余应力，微观应力包括Ⅱ型和Ⅲ型应力。提到重音指的是哪一种重音，往往会有不同的理解。由于以往大量文献发表谱型分析，形成的概念是微观应力来源于点阵缺陷和位错密度，即Ⅲ型应力，只讨论相应力

II 型应力仅在施加力时涉及。据此认为，Ⅱ型应力只出现在少数材料中，Ⅲ型应力普遍存在。上述观点在工程上的应用变为：Ⅰ型残余应力引起谱线位移，Ⅲ型应力与晶粒尺寸有关的位错密度，使谱线变宽。进一步简化形成概念：谱线位移与应力有关，谱线展宽与强度有关。事实上，笔者认为，三种内应力对材料疲劳性能的影响是，Ⅰ型应力和Ⅱ型应力可以叠加，起到直接作用。以位错密度为代表的III型应力从测量到表征都是不确定的，其对疲劳的影响也应该视情况而定。为此，笔者首先弄清了三种内应力之间的关系，然后分别讨论了它们对疲劳的影响。

1 三种内应力的关系

1.1 定义

1935年，根据X射线衍射效应的不同将内应力分为三类：Ⅰ类应力在宏观尺寸范围内平衡，引起X射线衍射线偏移；II 型应力在晶粒尺寸范围内。三种应力的内部平衡使谱线变宽；第三种是晶胞中的应力平衡，使衍射强度降低[1]。不同晶粒相材料之间的应力也会引起谱线偏移，这与定义不符。德国科学家对内应力重新定义如下：第一类应力σI在材料宏观范围内达到平衡，当平衡被打破时，在晶粒尺度上出现第二类应力σII平衡，当平衡被打破时，尺寸会发生变化；III型应力σIII存在于原子尺度，平衡被打破时不会发生尺寸变化[2]。它们之间的关系如图1所示（图中x，y代表空间位置）。

图1 定义的三种内应力示意图

图。1

ab

图2用不同的晶粒取向表示每个晶粒都有自己的内应力，在宏观范围内平衡后得到的平均宏观应力为Ⅰ型应力；各晶粒与平均应力之差为Ⅱ型应力；III 型应力 它是晶粒内部应力的波动。

图2 多晶中三种内应力示意图

图二

三种内应力用分布曲线表示，如图3所示。III型应力分布曲线的中值是II型应力，II型应力分布曲线的中值是I型应力。I型和II型应力复合曲线如图4所示。

图3 三种内应力分布曲线的关系

图 3es

图4 I型和II型应力综合示意图

图４σI和σII

根据X射线衍射效应定义了三种内应力，但没有解释三种内应力之间的关系。描述了材料中三种内应力之间的关系，但没有衍射效应。根据根据衍射效应的分类，II型应力使衍射线变宽，I型和II型应力之间的关系可以如图4所示，即II型应力的分散程度影响衍射线的宽度。Type III 由于点缺陷破坏了相干散射关系，应力导致衍射强度降低，但对光谱图案影响不大。

1.2 应力应变分散

从布拉格公式分析衍射线的组成如图5所示。衍射线的中值来自晶面间距dave的中值。和ε2，即±ε范围内的hkl晶面具有衍射贡献，±ε为应变色散。

图5 应变分散示意图

图5

工程中常用应力代替应变，习惯表达应为应力散布±σ。但是±ε并不能简单地转换成±σ，因为dave和其他d值hkl表面的弹性模量是不同的。可以使用宏观应力统计杨氏模量。不同晶粒采用应变计算应力时，其弹性模量与晶粒周围的约束有关，需要具体计算。

工程中标注的数值都有误差或离散度±，但残余应力值没有±，这是因为只有应变离散度不能写成应力离散度，这种现象不要误认为是测得的残余应力取值准确，误差或离散程度小。另一个误解是衍射线中没有提到应力分散度后，其宽度只与晶粒尺寸和位错密度有关，即展宽只与Ⅲ型应力有关。

1.3 II型应力的确定

I型应力即残余应力的测量方法已经非常成熟，在工程中得到广泛应用，如X射线法、盲孔法等，但II型应力的测量仍存在一定困难在工程应用中。II II类应力处于晶粒尺度，早期难以测量。只有双相材料、硬质合金等测得II类应力，测得的值也是统计平均值，而不是某一微区的应力值。电子束散射 EBSD 和聚焦离子束 (FIB) 技术的发展使得测量微区域的应力值成为可能。图6为环芯法将样品切割成岛状，并测量应力释放前后标定点的位移。微区应力计算[3]。图7为西安交通大学聚焦离子束对硅片2.6μm铜膜盲孔法测试。

II型应力测量面积在微米级，X射线法难以满足多晶条件，所以采用机械法。因为破坏只是微米级的单位应力疲劳，所以在国际上除了有损和无损之外，还给它加了一个分级。它被称为微创方法。就测试方法而言，可以看出测得的应力应该属于微观区域的宏观残余应力，相当于从图1中零坐标计算的II型应力，而不是应力与宏观应力的区别。价值。即单独确定II型应力，不是围绕宏观应力的波动值，而是其绝对值。

1.4 FWHM与硬度的相关性

如果确定半峰全宽（um，FWHM）只与晶粒尺寸和位错密度有关，则可以认为半峰全宽只与硬度有关，所以业界普遍认为半峰全宽的变化作为硬度变化的标志。这种认识也体现在图8中不同喷丸强度下FWHM的变化。喷丸后半高宽减小，即硬度降低；当喷丸强度增加时，表面硬度会再次增加[4]。事实上，当时国内也存在疑虑，李家宝等[5]通过表面产量

强度的测量表明喷丸后强化了，如图9所示，结论如下：半峰宽的减小不是硬度的减小，而是微应力的减小，但很少有人注意到这篇文章的重要性。中碳钢轧制表面的 FWHM 和硬度之间的直接比较单位应力疲劳，如图 10 所示，清楚地表明两者不相关 [6]。而当硬度稳定在某一值时，FWHM有不同的值。实验事实表明，半峰全宽不仅可以认为与硬度有关，而且还取决于微观应力的分散程度。

图8 喷丸强度与半高宽的关系

图8

图 9

图 9 bing

图10 滚动面硬度与半峰宽变化曲线

图 10ab

1.5 Ⅲ型应力

III 型应力是由原子偏离平衡位置引起的应变。由于缺少弹性模量，严格来说只能算作变形，算不上应力。只是因为讨论了内应力，晶格畸变是产生内应力的重要原因，所以需要将其纳入内应力的分类。原子偏离后，相干散射强度降低，因此将III型应力定义为这样。后来在 1940 年代对其进行了研究。

在冷加工变形的 X 射线谱图中，发现晶粒尺寸和晶格畸变都会影响线宽，并给出了定量分析 [7]。频谱模式分析的数学分析非常精彩，已成为长期的研究热潮。多年的实验已经证实了位错的存在，许多人仍然试图将位错纳入模型中进行校正。但位错状态复杂多变，谱线提供的信息少，效果差。粒度和位错密度的研究和应用逐渐消退。图 11a) 显示了模型中的晶格畸变 Δd/d，图 11b) 和 c) 显示了实际的刃型位错和螺型位错。不同的。

变形，这与图 12a 中的理想晶粒非常不同。在分析变形金属时，由于物理模型与实际结构差距太大，华丽的数学处理只能像沙漠上的高楼大厦。，只有在无位错陶瓷的粒度分析中，光谱分析才能取得更好的效果。

图 11 晶格畸变和位错模型

图 11 Δd d 模型 bc

图 12 理想多晶与实际变形结构

图１２rea bc

2 三种内应力对疲劳的影响

2.1 Ⅰ型应力对疲劳的影响 国内有文献认为Ⅰ型应力是宏观应力或残余应力，可以用外应力代替总和，即压应力直接抵消疲劳应力。但是，残余应力是静态应力，而疲劳应力是动态应力，两者的关系如图13中平均应力与交变应力的关系所示。残余应力可以看作是平均应力，疲劳应力为交变应力。静、动应力关系应如14所示，数学公式如下： σ-m1=σ-1-mσm (1) 式中：σm-1为对应的弯曲疲劳极限平均应力 σm；σ-1为弯曲疲劳强度；m为斜率，即换算系数；σm 是平均应力。

图13 交变应力与平均应力的关系曲线

图 13

图14 关系示意图

图 14

提出利用关系式[8]将残余压应力转换为疲劳强度，由于残余应力沿深度方向呈梯度分布，因此转换后的弯曲疲劳强度也应沿深度方向呈梯度分布，称为局部疲劳强度。，如图15所示。残余应力转换为局部疲劳强度后，如图15b)所示，此时的应力坐标为动态强度，材料的动态强度可以与疲劳交变进行比较压力。疲劳裂纹是在表面萌生，当载荷降到载荷2后，裂纹是在台面下萌生的，所以可以选择载荷，根据图判断裂纹萌生部位。

图15 残余应力和局部疲劳强度沿深度的分布曲线

图15沙发

2.2 II型应力对疲劳的影响

疲劳裂纹的萌生往往起源于缺陷，早期的扩展也具有很强的选择性。只有当裂纹扩展长度达到数百微米量级时，其扩展路径才受断裂力学控制，与微观结构的关系减弱。图 16 显示了早期疲劳裂纹的扩展路径是驱动力与阻力博弈的结果，即外载荷的驱动力与材料局部疲劳强度的比较[9]。一般Ⅰ型应力和Ⅱ型应力叠加，裂纹路径的大角度转折往往与微观应力有关。短裂纹扩展速率的变化如图 1 所示。

图16 疲劳裂纹扩展示意图

图 16

因为它被命名为微观应力，所以常见的误解是应力很小。图18为含夹杂物球钢的应力分布曲线。由于夹杂物的屈服强度低于马氏体基体，因此两者周围发生应力松弛。它们之间的差异可以达到 GPa[10] 的数量级。即使是成分均匀的单相合金，只要存在晶界，其微观应力也有较大的波动范围，如图19所示（图中I~V代表5个不同取向的晶粒）[11 ].

图17 疲劳裂纹扩展速率变化曲线

图十七

图 18 夹杂物附近的应力分布

图 18

图19 单相镍基合金的应力分布

图19G离子b

2.3 Ⅲ型应力对疲劳的影响

III 型应力既是畸变又是标量，不能叠加到应力矢量上。无论残余压应力是Ⅰ型还是Ⅱ型，对疲劳都有积极的作用，即提高疲劳强度。Ⅲ型应力的作用表现在材料强度上，变形强化后的材料以韧性换取强度，即强度增加，韧性降低。相应地，这有利于组件

高周疲劳强度，但不利于部件的低周疲劳强度，会降低其疲劳寿命。如果微观应力仅为III型应力，仅与晶粒尺寸和位错密度有关，在高周疲劳条件下，谱线宽度增加意味着硬度增加，因此有利于部件的疲劳强度。但II应力的分散程度也会影响谱线宽度，疲劳损伤从最薄弱的点开始。受伤的可能性增加。

这样，谱线展宽不能被视为积极的影响。综上所述，对三类应力进行归纳总结，着重阐明两类微观应力的不同含义，如表1所示。

3 结论

弄清三种压力之间的关系以及它们各自对疲劳的影响有助于理解以下两个方面。

(1)半高宽与分散程度有关，不能与硬度等同。

(2)微观应力值可能接近宏观应力，对疲劳早期微裂纹扩展有重要影响。