由于材料失效的基本形式可分为脆性断裂和塑性流动两大类，相应的强度理论也可分为脆性断裂失效强度理论和塑性流动失效强度理论两大类。前者如最大拉应力理论、最大拉应变理论，后者如最大剪应力理论和形变比能理论。

1. 最大拉应力理论

这个理论也被称为第一强度理论。17世纪工程中使用的材料主要有砖、石、铸铁等，材料的破坏方式主要是脆性断裂。因此，出现了最大正应力理论，后来又修改为最大拉应力理论。根据这一理论，导致材料断裂的主要因素是最大拉应力。即无论材料处于何种复杂的应力状态，只要最大拉应力达到简单拉伸试验测得的极限应力，材料就会发生断裂。

实验表明，该理论更适用于砖石、铸铁等脆性材料。对于铸铁等脆性材料，断裂破坏发生在单轴拉伸时拉应力最大的截面上，扭转破坏也发生在拉应力最大的斜面上。在横截面上。但该理论没有考虑其他两个主应力和对材料失效的影响，不能应用于没有拉应力的应力状态（如单轴压缩、三轴压缩等）。

2. 最大拉伸应变理论

这个理论也被称为第二强度理论。该理论是从最大线性应变理论修改而来的。根据这一理论，导致材料断裂的主要因素是最大拉伸应变。也就是说，无论材料处于何种复杂的应力状态，只要发生简单拉伸破坏时的最大拉伸应变达到极限值，就会引起材料的断裂破坏。

该理论能够较好地解释岩石等脆性材料在单轴压缩过程中纵向开裂的脆性断裂现象，但尚未得到金属材料试验的证实。基于塑料材料的强度研究，他反驳了一些实验，当在各个方向均匀压缩时，该理论没有得到证实。实验表明，该理论只适用于脆性材料。ANSYS 目前不直接支持该理论。

3. 最大剪应力理论

这个理论也被称为第三强度理论。自十九世纪以来，钢铁在工程中得到了广泛的应用。这些材料具有良好的塑性，它们的主要失效形式是塑性流动。该理论认为，引起材料流动失效的主要因素是最大剪应力，即无论材料处于何种复杂应力状态，只要最大剪应力达到简单拉伸极限值，它会导致材料流动。破坏。该限制是材料在单向延伸中流动的最大剪切应力。所以损坏条件是

该理论也被称为 (H.) 理论。一些实验结果表明常用的强度理论，最大剪应力理论对于塑料材料是相当一致的。它广泛用于机械工程。但该理论忽略了中间主应力的影响，使得双轴应力状态下的计算结果是安全的。

4. 形变比能理论

这个理论也被称为第四强度理论。认为形状变化比能是造成物质流动失效的主要因素。即无论材料处于何种复杂的应力状态，当形变率达到一定的极限值时，材料都会发生流动失效。

这一理论也被称为米塞斯（R. Von. Mises）理论。对于钢等塑料材料，该理论与实验结果吻合较好。它比双轴应力状态下的第三强度理论更接近现实。一种广泛使用的塑料材料理论。

上述四种强度理论已广泛应用于工程设计中。需要指出的是，材料的失效形式不仅与材料本身的性能有关，还与材料所处的应力状态有关。即使是同一种材料，在不同的应力状态下也可能有不同的失效模式。

因此，严格来说，应根据材料的破坏模式而不是材料的材料来选择相应的强度理论。

但一般来说常用的强度理论，脆性材料在正常情况下会以鹿形断裂的形式破坏，所以应该使用第一和第二强度理论，而塑料材料通常以塑性流动的形式损坏，所以第三和第四强度理论应该使用。

但无论是塑性材料还是脆性材料，当三维拉应力几乎相等时，都会以脆性断裂的形式失效，因此应采用第一强度理论，而当三维压缩应力几乎相等，可引起塑性变形，应采用第三或第四强度理论。